随着新课程改革的不断深入,人们逐渐认识到数学思想在数学教学中的重要性。在《新课标》中也明确提出“通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验。”因此,教师在教学中不仅要注重知识的传授、解题技巧的训练,还要注重渗透相关的数学思想。在初中的数学的学习过程中,函数占有着十分重要的地位,函数不仅是中考的重点,还与高中数学的多数知识有着紧密的联系。因此,在初中函数教学中从教学策略和教学设计的角度去探讨渗透数学思想的教学研究是十分必要的。本文主要采用文献研究法、文本分析法、访谈法和案例研究法进行研究。第3章是在一定的文献综述的基础上,建立教科书中蕴含数学思想的分析框架,分析北师大版初中数学教科书函数内容呈现的数学思想及水平。在第3章分析了北师版初中数学教科书函数相关章节蕴含的数学思想,在第4章对一线教师进行课堂实录与课后访谈,分析初中函数教学中渗透相关数学思想的现状,从中发现问题、分析问题、提出解决问题的策略。并得到如下结论:(1)北师版初中数学教科书中蕴含较多的数学思想有:(1)函数思想;(2)方程思想;(3)数形结合思想。(2)在课堂上渗透数学思想应遵循的基本原则有:(1)化隐为显原则;(2)循序渐进原则;(3)学生参与原则;(4)启发性原则。(2)在新授课的教学中渗透数学思想的教学策略为:(1)创设情景,感受数学思想;(2)探究问题,渗透数学思想;(3)练习巩固,运用数学思想;(4)小结反思,深化数学思想。(4)在函数习题课教学中渗透数学思想的教学策略为:(1)复习回顾,梳理数学思想;(2)例题解析,强化数学思想;(3)习题练习,运用数学思想。