本文主要研究了高维系统中一类伴随Hopf分支的同宿轨道分支问题。首先在鞍-焦点的小邻域内对系统进行适当的简化，再通过极坐标变换将中心流形进行降维处理，将对原来的n维系统的研究转化为研究降维后的n-1维系统.通过建立活动坐标系，构造Poincare映射，进而得到后继函数和分支方程。将分支问题的研究转化为研究分支方程的非负解的存在性问题。　　本文主要分为六节。第一节，主要介绍了分支理论的研究背景及现状。第二节，给出了基本假设。第三节，建立了局部坐标系。第四节，构造了Poincare映射，进而得到了后继函数和分支方程。第五节，对非扭曲的情况，依据奇点的扰动参数A的符号，通过对分支方程进行分析，得到了同宿轨道保存及分支出周期轨的条件，进而得到了原系统的同宿轨保存及分支出1-异宿流形和1-周期轨的条件。第六节，指出了高维系统中伴随Hopf分支的轨道分支的研究的方向。