近年来,带有收获率、时滞以及各类功能反应函数的捕食与被捕食系统分支问题的研究已成为生物种群系统中的重要研究课题。本文主要运用常微分方程定性与稳定性理论以及分支理论,研究了含收获率和带时滞的两类生物种群捕食系统的稳定性与分支问题。在第一章里通过查阅大量的相关资料,总结了具有收获率以及含时滞和功能反应函数的生物种群捕食系统的研究现状、发展趋势以及存在的问题,提出本文所要研究的主要工作。在第二章里探讨了生物种群捕食系统中食饵与捕食者均带有收获率的情形。首先利用常微分方程定性与稳定性理论,研究了系统解的有界性和正平衡点的性态,得出食饵与捕食者的收获率满足一定条件时系统才存在正平衡点的结论,并获得系统正平衡点的稳定性及极限环存在的充分条件；其次通过Matlab数学软件进行数值模拟,验证了所得结论是合理的、可行的。所得的结论推广了杜海卫等人的两种群捕食模型定性分析中的相应结论。在第三章里讨论了含时滞和扩散项的Holling-Ⅱ型生物种群捕食系统。首先利用常微分方程相关理论讨论了正平衡点的性态,着重探究了扩散项对正平衡点的影响作用,得到扩散项不影响系统的非负性和有界性但影响系统正平衡点的存在性的结论；其次利用分支理论分别得出时滞不存在时正平衡点是渐近稳定的和有时滞作用时正平衡点附近产生Hopf分支的充分条件。所得结论丰富了捕食系统中关于扩散项的相关研究理论。