【摘 要】
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在实际工程中,如隧道和边坡的开挖、水下爆破、软弱地基的夯实等,均大量涉及到饱和岩土介质的高频动力响应问题,该问题已经成为科学与工程界的热点研究问题。本文基于饱和岩土介质u-w格式和u-U格式的动力控制方程提出了两种分析饱和岩土介质高频动力问题的数值求解方案。这两种数值求解方案在空间域采用标准有限元方法进行空间离散,在时间域求解中引入了精细时程积分方法。通过对传递矩阵的谱半径分析和误差分析,证明了所
【基金项目】
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国家自然科学基金项目“岩体及水力破坏过程的空-时演化特征与高分辨数值计算研究”（51879034）； 国家自然科学基金项目“岩体破坏失稳的材料性和结构性主导机制及其协同影响研究”（52079019）；
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在实际工程中,如隧道和边坡的开挖、水下爆破、软弱地基的夯实等,均大量涉及到饱和岩土介质的高频动力响应问题,该问题已经成为科学与工程界的热点研究问题。本文基于饱和岩土介质u-w格式和u-U格式的动力控制方程提出了两种分析饱和岩土介质高频动力问题的数值求解方案。这两种数值求解方案在空间域采用标准有限元方法进行空间离散,在时间域求解中引入了精细时程积分方法。通过对传递矩阵的谱半径分析和误差分析,证明了所提的两种方案是无条件稳定的,同时数值计算误差不会随时间步的推进而累积。本文主要完成了以下内容:（1）用所提DPTSIM:u-w数值方案和DPTSIM:u-U数值方案求解了饱和岩土介质一维动力问题,与解析解对比初步验证了所提方案的求解精度,并分析了渗透系数对一维动力响应的影响。（2）将所提数值方案应用到饱和岩土介质二维有限域和半无限空间动力响应问题分析中,数值结果与Newmark:u-w方案和Newmark:u-U方案的计算结果进行了对比,对比结果表明所提方案在大时间步长下求解仍能得到精确的数值结果;同时计算了在不同荷载频率下两个饱和岩土介质模型的动力响应,求解结果与DPTSIM数值方案的结果对比,着重关注了所提方案在求解高频动力问题时的精度。（3）分析了冲击荷载作用下饱和岩土介质中无限长圆柱腔的动力响应,与前人研究结果对比验证了所提数值方案在时域求解上的高精度。并分别探究了施加荷载的频率、比奥系数和孔隙率的改变对空腔模型动力响应的影响。
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