现代社会的发展伴随着大量数据的产生,数据量之大已对现有的计算力和传统的数据分析算法提出了挑战,因此能够在可接受的时间内完成对大规模数据的数据分析任务是一个有重要意义的研究问题。目前面对大规模数据时,人们通常采取降维方法对数据进行降维,然后再对降维后的的数据执行数据分析任务,如聚类分析,回归分析等任务。聚类算法是机器学习中重要的领域,聚类算法的思想是将数据点划分为多个簇,保证同簇内的数据点相似性较高,不同簇间的数据点相似性较低,得到数据点的簇划分后,数据潜在的内部结构也显露了出来。但当聚类算法应用在高维数据中时会面对计算量急剧增加的问题。这时我们可以将聚类算法和降维方法结合在一起。常见的降维方法可分为两类,分别是特征提取方法与特征重构方法。本文中主要研究了一种名为随机投影的降维方法。随机投影的理论依据是存在这样一个映射,高维空间中的点可通过该映射被映射到一个低维空间中,同时保证映射前后的数据点间的距离以较大的概率保持不变。本文研究了随机投影在K-Means,谱聚类等聚类算法中的应用,实验结果表明经过随机投影后,聚类算法的运行性能得到了有效的提升,另外聚类结果并未受到明显的影响。在实际应用聚类算法时,人们经常遇到的一个问题是一些聚类算法需要指定聚类簇数,而在现实中,数据集的聚类簇数通常都是未知的。本文研究了这一问题,并提出了一种基于随机投影确定聚类簇数的算法。算法的核心思想是使用随机投影方法将原始样本集多次投影。因为随机投影方法能保证投影时尽可能保持数据的原始信息。那么当选取到符合数据内部结构的聚类簇数的情况下,使用聚类算法对这些投影后的数据集聚类时,即使在随机投影这一随机性因素的影响下,这些聚类结果仍然应该趋于近似。本文将该方法在几种数据集上做了测试,实验结果显示该基于随机投影确定聚类簇数的方法可以较准确的选择出符合数据真实情况的簇数值。在与其他几种确定聚类簇数的方法的对比中,我们提出的方法的表现也位于前列。在论文的最后,我们对该基于随机投影确定聚类簇数的方法中涉及到的参数设置做了一些探究实验。结果显示提高投影次数可有效的提升该方法确定聚类簇数的性能,但会以增长运行时间作为代价。