利用高光线模型修改NURBS曲面的研究

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高光线是一种交互式评估曲面光顺性的简单反射模型,是由曲面上方某处无限延伸的直线光源产生的,是直线光源在曲面上产生的印迹.这些印迹是曲面上点的子集,这些点处的曲面法向量与直线光源的垂直距离为零.实际上,高光线在应用中起到了光滑性指示器的作用.它放大了曲面的质量问题,主要用来检验曲面的外形特征和渐变性质.高光线是评价NURBS曲面光顺性的强有力的工具.通过修改NURBS曲面上的高光线来修改曲面的形状是一种直观有效方法.本文介绍了其中两种主要算法.文章第二章介绍了直接修改高光线法,用户选择NURBS曲面上一条高光线,然后修改高光线的形状或改变高光线局部部分.假定高光线由有序排列的点数字化表示,用交互技术实现高光线修改.最后,用未修改前的曲线和修改后新的曲线作为输入,计算出NURBS改变后的控制点,这些新的控制点可重新生成曲面,同时在曲面上生成想得到的高光线.曲面的控制点求解通过解由NURBS曲面的控制点与高光线上的点建立的非线性方程组来实现的.文章第三章介绍了另外一种通过修改高光线上点的法向量消除NURBS曲面局部不光顺性的方法.设计者沿着线光源修改位于高光线上点的曲面法向量的方向,修改后曲面法向与线光源的垂直距离是零.曲面修改处的点位于修改后曲面法方向所在的直线上,这些约束条件作为计算输入.根据弹性力学中的薄板能量方程,可以求出曲面的能量.曲面经过修改后,希望新求的曲面与原曲面的能量变化越小越好.根据薄板能量模型,我们采用新的优化能量目标函数极小化新曲面与原曲面的能量变化.通过上述条件计算出NURBS曲面改变后的控制点,使网格控制点发生变化,重新生成曲面,从而达到修改曲面的目的.这种方法把由高光线模型对应的非线性方程转化成线性方程,求解容易、精确,避免了求解非线性方程所带来的困难,而且可使修改后曲面上的一些点具有指定的法方向,操作简单、直观,非常适用于实时交互式系统.文章中还给出了测试新方法有效性的实例.
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