图像恢复问题是数字图像处理中的一项重要研究内容,而彩色图像恢复问题又是图像恢复中的一个重要分支。彩色图像在计算机中,不同于二维的灰度图像,是具有三通道结构的图像,因此在处理的过程中与灰度图像存在一定的差异。彩色图像恢复问题包括:彩色图像去噪和彩色图像去模糊。本文将这两个问题结合在一起,研究了彩色图像联合去噪去模糊的有效算法。在图像恢复问题中,因为总变分(Total Variation)模型能够很好的保持图像的边缘信息,因此得到了广泛的应用。但是,总变分模型正则项的不可微性造成了数值优化的困难。为了解决该问题,我们首先利用交替方向乘子算法(ADMM alternating direction method of multipliers)对模型进行求解,将原始最小化模型转化为对偶模型,运用增广拉格朗日乘子技术,对模型进行分裂,分别求解。然后利用结合分块矩阵求逆的一阶原对偶算法对模型进行求解,该算法是对一阶原对偶算法的改进,该算法先利用共轭变换和拉格朗日乘子,将总变分最小化问题转化为极小极大问题;接着利用分块矩阵求逆算法解决了大维数复杂矩阵难以求逆、影响迭代速度的问题;再求解上述最小最大问题的解。最后,通过数值实验验证这两种算法的有效性,并对这两种算法的实验结果进行了对比,验证了结合分块矩阵求逆的一阶原对偶算法更优。