射流过程是通过将液体从喷嘴喷射进入介质中，使其发散成为小液滴的方式使射流均匀雾化的物理过程。射流碎裂过程在自然界以及大量工程中广泛存在，所有喷雾的一级雾化都属于射流碎裂过程。对于射流碎裂过程的研究目前依然处于发展阶段，最终目标是得到基于雷诺方程的粘性液体射流喷射进入可压缩气体介质中的时空模型。　　在各种射流现象中有一种称为环状液膜射流，它是一种需要气体介质辅助雾化和扰动的模型。内燃机中轴针式喷嘴的使用便是环状液膜射流的重要应用。但因其现象十分复杂，对环状液膜射流碎裂过程的研究还远没有达到令人满意的程度。　　本文研究了粘性环状液膜射流进入内外环流速相等的气流中碎裂过程的色散关系式，所采用的是线性稳定性理论。分别建立气液两相纳维—斯托克斯控制方程（即动量守恒方程和连续性方程），带入边界条件，并对控制方程线性化以及对控制方程和边界条件量纲一化。对于环膜射流这样的空间轴对称二维流动来说，引入了流函数。并将流函数代入附加边界条件方程中建立贝塞尔方程，将得到的解析解代入运动学边界条件以及动力学边界条件中。最终分别得到内外环气液交界面表面波色散关系式。经过一定的组合可以得到正对称模式和反对称模式表面波色散关系式。