量子线路算法在大整数因子分解、无序搜索、最优化等问题上都比相对应的经典算法时间复杂度低很多，其超强的运算能力引起了人们的极大关注。但是对于某类具体问题来讲，利用量子特性去设计一个量子线路算法却是非常困难的。因为量子线路算法必须利用量子的相关特性才能实现量子并行计算，即用一个幺正变换去对应经典计算机中的每一步操作。直到2000年，绝热量子计算模型被提出后，大幅降低了量子算法的设计难度。该模型只需考虑将具体问题的解设计为系统末态，系统的初态设计为问题的解和非解的叠加态，然后让该量子系统从初始状态按照设定的演化路径进行连续绝热演化，待绝热演化完毕以后，测量最终的量子态，就可以得到所要求的问题的解。绝热量子计算模型基于物理上的绝热定理，因此其对应的算法时间复杂度可由绝热定理导出。对应搜索问题，基于绝热的量子搜索算法的初态设计一般设计为物理上容易制备的量子态，算法的末态一般设计为所求问题的解，这样当绝热演化结束后，我们通过测量系统的量子态就可得到问题的解。　　本文的研究内容主要集中在绝热量子算法与量子线路算法的对比、绝热量子算法的性能优化以及算法的失效问题上，主要创新点如下：　　第一，对Grover搜索算法（量子线路算法）和绝热量子搜索算法进行了对比研究，进一步研究了绝热量子搜索算法的灵活性。首先，我们通过将绝热搜索算法的演化过程离散化，发现两种算法的执行过程都是从初态出发，通过多次幺正变换寻找最终目标状态。但是，绝热量子搜索算法的成功率不会随着搜索目标个数的增加而减少，反而会持续上升。但是Grover搜索算法执行成功率会快速下降。其次，当给绝热量子系统注入额外物理能量后，绝热量子搜索算法的演化时间复杂度会下降。最后，当适当增加绝热量子系统的物理能量（增加额外驱动哈密顿量）后，即使搜索目标不存在，绝热量子搜索算法也可以在常数时间复杂度内完成搜索，但Grover算法此时一定会失效。　　第二，对绝热量子搜索算法的性能进行了研究。一是从绝热插值函数和额外驱动哈密顿量两个方面，分别研究了它们对绝热量子搜索算法性能的影响。二是从矩阵结构形式上对影响算法性能的要素进行了探讨，提出了绝热量子算法加速的通用模型。最后得出了影响系统演化性能的真正原因：一旦系统初态和末态之间的量子纠缠度被增大到常数级别，系统的演化时间复杂度也被加速到常数。从数学形式来看，即是增加了系统演化矩阵上反对角线元素的值。　　第三，对绝热量子搜索算法的失效问题进行了分析研究。一是证明当绝热系统的初态哈密顿量和末态哈密顿量正交时，常规类型的绝热量子搜索算法必然会失效。二是分类研究了不同形式的额外驱动哈密顿量对绝热算法的影响，发现并非所有的额外驱动哈密顿量都能保证系统正常演化。三是对绝热量子系统初、末态之间的保真度与额外驱动哈密顿量之间可能存在的关联进行了分析，并给出了各类额外驱动哈密顿量的适用范围。四是通过给定系统演化路径函数之间的约束，提出了一种全能绝热量子搜索模型，确保在任意保真度下，绝热量子搜索算法都不会失效。　　第四，以绝热量子搜索算法为例，详细研究了三种不同类型演化路径下的绝热量子搜索算法与对应的量子线路模型之间的转换问题，重点对含有额外驱动哈密顿量的全局绝热量子搜索算法进行了研究，分析了增加该驱动哈密顿量后其算法演化时间复杂度为常数的原因。最终的研究结果表明，这些绝热量子搜索算法对应的量子线路模型的时间分片数与其算法的时间复杂度一致，进一步说明了绝热量子搜索算法与量子线路算法的等价性。