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随着分数阶微分方程在各个领域的广泛应用,分数阶微分方程理论的研究成为广受关注的课题并得出了许多成果.本文研究了分数阶微分方程的解的存在性及唯一性.第三章研究的是一类分数阶中立型泛函微分方程初值问题.运用Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理,给出这类问题解的存在性和唯一性的充分条件.第四章研究了分数阶微分方程耦合系统的两点边值问题.运用Kolmogorov-Riesz定理与Schauder不动点理论,给出了这类问题在LP空间中解的存在性的充分条件.