对辐射源进行精确的测向定位是现代战争中重要的作战环节之一,因此,DOA估计理论和算法的研究具有十分重大的军事应用价值。近几十年来,由于空间分辨率较高等优点,基于阵列的空间谱估计算法成为DOA估计的主要实现方法。然而,这些算法需要大量的实验采集数据,在现代战场中比较难以实现,并且对相关信号源的估计效果较差、抗噪性能较弱。因此,研究利用少量的测量数据就能实现高分辨率的DOA估计算法是DOA估计问题一个新的的研究方向。压缩感知理论是应用数学界最近提出的一套关于稀疏信号采集和重构的新理论,它突破了Nyquist采样定理的瓶颈,提出对于稀疏或可压缩信号,当测量矩阵满足一定条件时,以远少于经典Nyquist采样理论所需的测量数据就能精确恢复原信号或估计出信号的相关参数。压缩感知理论已成为信号处理领域的一个新热点,因此,本文将最新的压缩感知理论应用于辐射源的DOA估计问题研究中,以克服传统的空间谱估计算法的不足。本文结合DOA估计问题的数学模型,分别研究和探讨了基于压缩感知理论的DOA估计和以DOA估计为应用目的的阵列采样设计问题。针对前者,本文提出了辐射源信号的等正弦空间稀疏化表示方式,从理论上分析表明了这种信号稀疏化表示方式比传统的等角度空间稀疏化方式具有更加优良的RIP和MIP性质,并通过实验表明此稀疏表示下的信号稀疏重构的重构误差显著要小,证实了理论分析结果。与传统的MUSIC算法相比,本文提出的基于等正弦空间稀疏化表示的辐射源信号稀疏重构的DOA估计算法克服了MUSIC算法需要大采样数、多信源和相关信源估计效果较差以及估计精度敏感于信源个数等缺陷,同时本文算法也提高了DOA估计的抗噪性,表现出十分显著的DOA估计性能。结合前者的研究结果,针对阵列采样设计问题,本文利用相关冗余基上的压缩感知理论成果,以DOA估计为应用目标,基于D-RIP准则提出了对阵元接收数据进行高斯投影和随机采样的采样方式。理论分析和实验结果表明,利用由这两种压缩采样方式获得的测量数据进行信号稀疏重构得到的DOA估计效果显著,尤其在抗噪性和估计分辨率上比前者有明显的提高。此外,基于随机采样的阵列采样设计比利用高斯投影测量的采样设计在DOA估计性能的显著性和系统设计的简便性上又具有一定的优势。本文的研究为工程应用提供了理论基础与实践依据。