自1963年洛伦兹在大气研究中发现混沌吸引子以来,非线性动力学与混沌理论由于其巨大的应用潜能,受到了多个领域学者的广泛关注,如保密通信、金融系统、化学系统与气象系统等。21世纪以来,随着航天工程的飞速发展,航天器的姿态稳定性也越来越受到重视。学者们建立了大量模型来模拟和控制航天器在轨道上的姿态运动,以保证其长期运行的稳定性。此外,航天器混沌姿态运动的控制与同步也是编队飞行领域的一个重要课题。在单航天器姿态控制方面,一些学者此前应用一种线性系统稳定性准则法控制器实现了椭圆轨道上航天器姿态运动的混沌周期控制。本文在此基础上引入比例因子,研究这种航天器姿态运动的混沌比例周期控制,将混沌运动控制至比例倍数周期轨道,且可通过调整比例因子,扩大或缩小周期运动的振幅。数值仿真结果表明不同比例因子的混沌周期控制均能快速实现,且稳态误差量较小,具有较高精度。此外,针对圆形轨道上运行的磁性刚体航天器,对每个航天器的姿态运动方程施加非线性耦合函数以实现航天器编队飞行的混沌姿态同步。根据同步误差的收敛性条件,给出了理论上使编队内所有航天器保持同步的耦合强度因子标准值。数值仿真结果显示,当耦合强度因子在标准值的一个邻域内取值时,编队内出现了部分航天器姿态同步现象:比如改变中心航天器之间的完全同步耦合强度因子时,各星型子系统内的子航天器保持姿态同步,但不与中心航天器姿态同步。文中有关单航天器比例周期控制与航天器编队飞行姿态同步的数值仿真结果验证了线性系统稳定性准则方法的有效性,并为航天器系统设计与编队飞行姿态控制提供了参考依据。