随着金融全球化和互联网等新型技术发展,国内的金融市场变得前所未有的发达,但是伴随着市场更加活跃而产生的不仅仅是更加丰富的金融工具还有更加复杂的风险。所以风险的管理就变得相当重要。风险管理的过程就是对风险进行精确度量从而根据度量结果采取相对应策略的过程。风险度量的过程又可以细分为风险的聚合和使用不同的测度指标进行测度。风险聚合的过程从投资组合的角度可以理解为计算某种投资组合所面临的总风险的大小,或者从公司经营角度是计算某个公司所面临多种风险而组成的总风险的大小。从数学角度理解就是求多个随机变量的总和的期望大小。本文首先从风险聚合极值的角度入手,为了进行更准确度量,我们在一些假设前提下求风险聚合极值。首先是已知每个风险即数学中的随机变量的边缘分布,这个假定不仅简化我们的问题并且符合实际,因为在实际风险度量过程中,单个风险的分布相对好度量。同时为了利用更多有关风险的已知信息,提高对风险测度极值的度量准确程度,我们引入稳健性的概念。具体做法就是首先利用风险的历史数据和已知信息假定一个关于多种风险的联合分布,这个联合分布对于风险的度量有比较好的参考意义,所以也可称为参考分布。然后使用Wasserstein距离建立一个关于参考分布的模糊集。最后取模糊集中边缘分布与已知的边缘分布一致的元素组成集合,在这个集合内寻找风险组合的极值。在风险度量的工具方面,本文没有使用相对传统的在险价值,而是选择有更好的性质的期望损失。而且期望损失更加适合本论文中使用的神经网络方法。我们在文中也具体介绍了期望损失的优点和计算方式。我们为了使用神经网络计算期望损失的极值,首先使用相关学者已经证明的风险组合问题的对偶表示结果,对偶表示的引入让我们有了进行数值解决的基础,然后我们构造了合适的惩罚项,在对偶结果中加入惩罚项的方式使得原问题能够使用神经网络进行解决,并且没有因惩罚项的引入产生误差。在最后,我们使用实例对上述方法进行实证研究。实证研究结果表明,神经网络方法在估计期望损失方面有较高的准确度和广泛的适用性。