金融市场因信息不完全以及主观因素的影响,随机金融市场并不能完全描述这些现象。为使金融理论能在更广泛的不确定市场背景下发挥作用,论文以随机区间描述了资产未来的不确定收益,提出了随机区间不确定资产的风险度量方法,以此为基础,研究了随机区间收益资产与随机收益资产的风险度量的关联性和一致性,随机区间金融背景下最优确定性等价与风险度量的关系,以及随机区间下的预期收益-风险模型。论文首先以随机收益资产的风险度量概念为基础定义了随机区间收益资产的风险度量,给出了风险度量、凸风险度量与一致性风险度量概念。并结合随机区间的运算规则、区间数的评价等方法,以随机收益资产的风险度量为基础,构造了随机区间收益资产的风险度量。提出了随机区间收益资产风险度量的接受集,分析了随机区间收益背景下风险度量与接受集之间的关系。论文研究了随机区间收益资产风险度量与随机收益资产风险度量的关系。以随机收益资产风险度量为基础,建立了三类随机区间收益资产的风险度量方法,讨论了它们的内在联系与金融含义。随机区间收益资产的风险度量分析,当随机区间收益资产的上界与下界相等时,则退化成随机收益资产的风险度量分析,从金融理论及研究分析的结果上,二者具有关联性和一致性。基于随机区间收益资产的风险度量是研究风险度量的一种新思路,结合随机金融背景下最优确定性等价与风险度量的关系,提出了随机区间金融背景下最优确定性等价与风险度量的关系,并针对二者的具体性质之间的关联进行了分析。论文也根据随机变量下的预期收益-风险模型,提出了随机区间下的预期收益-风险模型,讨论了投资组合的有效边界问题。针对常见的VaR与CVaR等风险度量工具,论文建立了基于风险度量值最小化的投资组合选择模型,并给出了一个具体算例详细说明了相关应用。随机区间收益资产背景下的风险度量,综合考虑了投资环境中投资者面临的各种不确定因素,将不确定因素具体量化为确定的问题,为现代金融分析理论提供了更贴近实际市场的分析基础。