随着第四次工业革命的到来,处理海量高维复杂数据逐渐成为科技工作者的工作常态。尤其是在诸如基因工程、互联网等高新技术产业,所需处理数据特征维度的数量级往往能够达到百万乃至上亿规模。这种规模的数据集对数据储存、数据建模运算带来相当大的挑战。同时,传统分析方法在分析处理该类数据时,存在一定局限性。但基于这类数据就具体问题进行建模分析时,真正涉及到的特征维度通常是远低于数据集本身的特征维度,即大部分特征维度都是冗余的。我们从这些高维复杂数据的特征中筛选出我们需要的特征,这就是稀疏学习。在大数据时代背景下,稀疏学习在压缩感知、统计学习理论等领域的作用日渐凸显。常见的稀疏学习可以从l₀范数稀疏学习问题,对l₀范数松弛化后的稀疏学习问题以及贝叶斯角度下的稀疏学习问题等方面入手。本文基于贝叶斯理论框架,对线性模型稀疏学习问题进行研究。与其他诸多利用贝叶斯方法研究线性模型稀疏学习问题不同,本文是在系数向量的支撑上定义稀疏先验分布。该稀疏先验分布中包含系数向量的l₀范数信息,系数向量的支撑在本文的贝叶斯框架下尽可能地收缩,从而达到稀疏学习的目的。本文从理论上证明了这种先验分布定义方式具有良好的理论性质。首先,我们推导得到关于系数向量最大后验估计与后验期望估计的Oracle不等式,在满足一定条件下,其预测估计误差是依概率收敛的。其次,本文给出关于支撑的最大后验估计的后验一致性结论,使得后验概率达到最大的支撑?J依概率收敛到真实系数向量对应的支撑J_?。再者,本文给出关于系数向量贝叶斯估计的误差边界,其理论结果表明估计误差能够得到较好控制。本文还利用马尔科夫链蒙特卡罗法构建贝叶斯稀疏学习求解算法。最后,利用数值模拟验证本文所提方法的有效性。