【摘 要】
：
脉冲微分方程及其相关理论在生命科学中有着重要应用.本文利用脉冲微分方程相关理论和方法研究了两类脉冲微分方程模型的动力学性质.一类为周期性脉冲预防接种的COVID-19模型,一类是状态依赖脉冲免疫治疗的肿瘤模型.本文主要内容包含两部分:在第一部分,首先建立了连续性的SQUIR模型,给出了无病平衡点的局部稳定性条件.随后考虑周期性预防接种,建立了周期性脉冲的SQUIR模型,并进一步利用脉冲微分方程的定
论文部分内容阅读
脉冲微分方程及其相关理论在生命科学中有着重要应用.本文利用脉冲微分方程相关理论和方法研究了两类脉冲微分方程模型的动力学性质.一类为周期性脉冲预防接种的COVID-19模型,一类是状态依赖脉冲免疫治疗的肿瘤模型.本文主要内容包含两部分:在第一部分,首先建立了连续性的SQUIR模型,给出了无病平衡点的局部稳定性条件.随后考虑周期性预防接种,建立了周期性脉冲的SQUIR模型,并进一步利用脉冲微分方程的定性和稳定性理论给出了无病周期解的局部稳定性和全局渐近稳定性条件.特别,还给出一些数值结果以说明本文主要结论的正确性,也进一步探索了模型中关键参数间的关系.本文第二部分研究了Kuznetsov和Taylor于1994年提出的肿瘤模型,考虑根据状态进行免疫治疗,建立了状态依赖脉冲的肿瘤模型.文中利用Floquet理论和Poincare映射等方法研究了系统的无肿瘤周期解的动力学性质,包含解的存在性与局部稳定性,以及无肿瘤周期解附近的超临界分支和超临界叉型分支等.
其他文献
异构分布式系统中计算应用的调度长度最优化问题备受关注。囿于通信网络的带宽及传输速度等限制,通信开销对调度长度的影响不容忽视,通过减少通信开销优化调度长度是研究的焦点之一。为尽量减少通信开销,基于任务复制的各类调度算法应运而生,其可以通过额外的计算开销来减少通信开销,并取得了极好的效果。然而,任务复制的引入会使调度问题更加难以求解,如何在使用任务复制提供高质量调度方案的同时,减少求解时间是当前面临的
图像超分辨旨在从退化的低分辨图像重建出更多高分辨细节。随着双目成像技术的发展,双目图像已广泛应用于深度估计、虚拟现实与自动驾驶等领域。相较于单图超分辨,双目图像在由视差引起的极线约束下高度对称,因此可以利用左右视图间的互补信息进一步提升超分辨效果。近年来,研究人员已将深度学习成功应用于双目图像超分辨,其中多数方法利用视差先验获取图像间匹配信息,取得了卓越的性能,但也存在部分问题:1)对两视图特征的
序列推荐是推荐系统研究的一个重要分支。现有的序列推荐方法未能够有效地利用交互数据中的关联信息和属性信息。针对关联信息的利用,现有方法忽视了序列中物品间的时间间隔和共现频率对于物品关系的影响。针对属性信息的利用,现有方法忽视了物品间公共属性对于物品关系的影响并且没有对同一物品的不同属性进行区分。为了解决上述问题,本文提出的序列推荐模型采用图神经网络去有效利用上述两类信息。本文首先提出了一种融合关联信
在文化产业和旅游业呈现融合发展的趋势下,文旅融合下的文创产品设计也越来越受到重视,优秀的设计能将景点的文化元素,巧妙结合到游客和消费者的使用需求和旅游体验中,不仅能促进当地的文化传播,也能带来经济收益。本文的文创产品设计是在文旅融合的背景下,为河南商丘“虞城唐宋影视城”所进行的产品开发设计。首先通过“虞城唐宋影视城”文旅资源的挖掘,归纳出虞城唐宋影视城的建筑风格、影视历史、地域传说等方面的文旅资源
长期以来,图像检索方法一直是计算机视觉领域的研究热点。最近,Transformer模型在图像检索任务中取得了优于卷积神经网络的表现。然而,目前Transformer模型在图像检索任务中的相关研究极少,其潜力尚未得到充分挖掘。因此,本文基于Transformer模型中的Twins-SVT模型与深度度量学习框架,从模型结构、损失函数、检索流程三方面对深度图像检索方法展开研究,以提高检索精度。首先,本文
近年来,随着深度学习在自然语言处理领域的快速发展,对话系统作为自然语言处理领域的重要应用受到了学术界和工业界的广泛关注。长期以来,研究人员致力于构建能够与人自然对话的智能机器人,而如何赋予机器人表示和应用知识的能力是构建智能机器人的关键挑战之一。目前,基于知识的对话系统通常使用外部知识库、知识图谱或额外的文本信息作为对话系统的知识输入。然而,在实际的应用场景中,外部知识规模庞大、数据类型多样,如何
强化学习以试错的方式,在与环境的交互过程中学习策略。近年来,深度强化学习模型凭借其在游戏中超越人类的性能引起了广泛的关注。虽然深度强化学习模型具有很好的性能,但应用到实际中却存在不容忽视的安全问题。因此,构建可信的深度强化学习系统是非常必要的。本文主要关注深度强化学习的鲁棒性和安全性两个方面,它们都侧重于模型本身的可信程度。在这里鲁棒性关注的是模型对自然噪声的抵抗能力,而安全性则关注的是人为扰动,
本文主要研究了一般线性Lie color代数的Howe对偶.Dongho Moon利用一般线性Lie超代数（?）（m|n）与对称群（?）的Schur对偶以及Lie color代数的表示与Lie超代数的表示之间的联系给出了一般线性Lie color代数（?）（v,ε）与对称群（?）之间的Schur对偶（参见[13]）.本文通过“拼接”两个Schur对偶的方法,并利用对称群（?）的Specht模的相关
随着云计算的飞速发展和互联网的日新月异,学术界和工业界的用户都将本地私有的数据外包给云服务器进行存储。然而,数据外包到云端将会带来隐私信息泄露的问题,人们选择将加密后的数据外包到云端,但却阻止了用户搜索存储在云端的加密数据库。动态对称可搜索加密（Dynamic Searchable Symmetric Encryption,DSSE）支持对存储在云服务器上的加密数据进行关键字搜索和更新加密数据库,
自2008年区块链技术诞生以来,工作量证明（Proof-of-Work/Po W）共识算法一直是热点研究方向之一。相关研究表明基于Po W共识算法的区块链协议存在区块间隔时间高方差、矿工独自挖矿收益高方差、越来越趋于中心化和低吞吐量等缺点。近年来提出一系列精美的基于Po W共识算法的区块链协议,用于解决上述缺点。但尚无同时解决区块间隔时间和矿工独自挖矿收益高方差的方案。并且基于Po W共识算法的可