磁共振成像具有无创伤、无电离辐射、高分辨率等特点，并且可以自由选择成像层面及成像参数，灵活度极高。但其成像时间较长限制了其在临床的一部分应用。人们不断研究出各种磁共振快速成像方法，如螺旋采集、辐射状采集、并行采集等方法，以上采集方法虽大大加快了数据采样的时间，但螺旋采集与辐射状采集对于磁共振设备的系统性能要求很高，在硬件方面难以满足要求；并行采集当加速因子太高时，会导致重建图像的信噪比下降及重建伪影的增多，降低图像的质量；而且，当数据采集满足奈奎斯特采样定理时，也需要大量的存储空间。压缩感知理论的提出，突破了传统奈奎斯特采样定理的限制，若应用于磁共振成像领域，可以只采集很少的原始数据便可重建出高质量图像，大大提高了成像速度。基于压缩感知的磁共振成像技术具有以下优点：一是将信号采集与压缩合并，可大大减少采样的数据量,节省存储空间；二是采用合适的图像稀疏重建算法能够恢复出足够的信息，从而获得高质量的重建图像。该技术主要包括两个方面的内容：对压缩感知的磁共振欠采样的脉冲序列进行设计，以及对得到的欠采样数据采用压缩感知重建的方法进行图像重建。本文主要是对后者进行研究，并采用VC对重建算法进行工程实现，为在MR扫描仪中实现该技术奠定基础。本文首先对磁共振成像原理进行介绍，进而对基于压缩感知的MRI数据采集方法和图像的稀疏变换方法进行研究。大多数磁共振图像在某个变换域内是能够稀疏表示的，例如人体血管图像，血管图像本身就是稀疏的，所以只需采用简单的差分变换进行稀疏表示；而其他一些复杂部位的医学图像如大脑图像，则需要采用小波变换结合有限差分的方法进行稀疏表示，以达到足够的稀疏度，得到较好的重建图像。然后对压缩感知MRI的重建算法进行研究，并对非线性共轭梯度下降算法进行实现，得到了重建图像。将重建结果与原始图像进行了对比，分析了误差，结果表明：将压缩感知算法应用到磁共振图像重建领域可以成功并快速的重建出高质量的图像。最后对在VC环境下采用MFC方法实现压缩感知MRI重建的软件方法进行介绍。该软件包括三大部分：图像模型导入系统、数据采集系统、图像重建系统。图像模型导入系统是导入原始图像，一是提供原始图像数据，二是方便与重建结果做对比和MSE、PSNR等误差分析；数据采集系统用全采集方法和欠采集方法分别进行数据采集，用这两种方法做对比会更好的验证哪种数据采集方法能够获得比较好的重建效果；图像重建系统主要是应用非线性共轭梯度下降算法对采集到的数据进行重建。该平台为压缩感知MRI成像技术的图像重建方法的工程实现提供了一个工具，后续可以进一步丰富重建算法的种类，提高重建速度，为早日在MR扫描仪上集成该技术奠定基础。