期权定价问题是现代金融研究的热点之一.Black-Scholes模型是最经典的期权定价模型并广泛用于金融领域.但这种模型是随机的,除了随机性之外,模糊性也是金融市场中不确定性的一个重要特征,因此有必要对模糊金融市场进行研究.考虑到在模糊数和模糊集理论的基础上,用模糊目标函数来研究期权定价问题的结果仍是一个模糊数.然而基于可信性理论,根据期望值方法,假设标的资产的价格遵循某类Liu过程,基于此类过程能求出投资组合期权价格的期望精确值,从而为投资者带来更好的决策.本文将在可信性理论的基础上,借助Liu过程,建立几类模糊投资组合模型,并运用期望值方法和保险精算法推导出相应的期权定价公式.主要内容如下:1.假设股票价格符合几何分数Liu过程,提出定期支付红利下的股票期权定价模型,推导相应的定价公式,并给出数值算例及分析.2.提出执行价格为扩散过程的股票期权定价模型,推导相应的定价公式,并给出数值算例.3.应用保险精算法对模糊环境下的美国灾害保险期货期权进行定价并推出定价公式.4.应用保险精算法对模糊环境下的外汇期权进行定价并推导出定价公式。