随着机电类产品设计要求的提高,其建模、仿真方法日趋复杂化。为了缩短产品的设计周期,提升产品在市场的竞争力,响应面被广泛应用于近似替代复杂产品的仿真模型,从而提高了仿真效率。然而,采用传统的全局最优化算法对响应面寻优时有可能找不到全局最优,如含有连续多波峰波谷型的响应面,算法往往会因为过早收敛而陷入局部最优解。通过对定义域区间进行等距划分的方式,在每个小区间上用序列二次规划算法寻优,然后比较每个小区间所搜索到的最优解,进而可以得到优化问题的全局最优解。由于每个小区间的寻优都需要一定的时间,且总寻优时间跟小区间的个数成正比,当处理高阶高维响应面模型时,划分的区间个数将指数级增大,导致寻优时间急剧增长。GPU拥有强大的并行计算能力,每个小区间的寻优都是相互独立的,通过GPU开启多个线程来同时执行多个小区间的寻优任务。为了进一步验证划分区间寻优的可行性,以响应面所构建的几个标准测试函数模型为实验对象,采用序列二次规划算法进行小区间寻优,还比较了该方法在CPU与GPU的运行时间,得出运用基于GPU并行计算的小区间寻优算法有四个优点:(1)相比于传统的模拟退火方法,对于出现连续多波峰波谷的目标函数,能够找到全局最优解;(2)对于平坦型的目标函数,传统方法可能收敛较慢,而它也能快速地找到全局最优点;(3)通过划分定义域后逐个区间寻优的方法能够很好的解决响应面的优化问题,但随着小区间个数的增多,只用CPU来寻优所花费的时间不能满足现实要求。通过利用GPU的并行计算能力,同时对多个小区间进行寻优能够大幅度的降低总寻优时间。如见表2-3和表2-4中的Rastrigin函数响应面模型,采用二次规划算法,定义域划分100个区间时,在CPU上寻优所花时间是GPU的35倍;定义域划分10000个区间时,在CPU上寻优所花时间是GPU的3531倍;(4)在找到全局最优解的条件下,对于低阶低维响应面模型,模拟退火算法花费的时间至少是它的七倍;对于七维的响应面模型,它能以较高的精度稳定地接近全局最优解,时间花费最多只有模拟退火算法的三分之一。