目前,我国对地观测遥感卫星已迎来密集发射期,各类高分辨率遥感图像正在被广泛应用于现代农业、防灾减灾、资源调查、环境保护和国防安全等领域。然而,由于卫星传感器的硬件技术和发射成本的限制,传感器的空间分辨率与时间分辨率、光谱分辨率、扫描幅宽等存在的固有矛盾,使得遥感卫星无法同时获取高空间分辨率和高光谱分辨率的图像。例如,全色图像虽然包含一个波段,但是其空间分辨率很高。而多光谱图像空间分辨率较低,但是其由多个波段组成。高光谱图像则包含几百甚至上千个波段,能够提供丰富的光谱特征,但是其空间分辨率很低。因此,为了获得多属性的高分辨率遥感图像,研究人员采用图像融合技术综合利用多源遥感图像来实现对场景信息更加准确的解译。遥感图像可视为高维矩阵,而多源图像融合可看作是矩阵复原问题。针对现有图像融合方法中存在的光谱扭曲和空间信息损失等问题,本文挖掘遥感图像在空间和光谱域上的稀疏性,研究了基于稀疏矩阵分解的遥感图像融合技术。基于非负矩阵分解,卷积稀疏编码,低秩分解等模型,对全色与多光谱图像,以及多光谱和高光谱图像的融合进行了深入研究。论文主要工作内容如下:(1)挖掘高分辨率图像在空间与光谱退化模型中的稀疏性,结合遥感图像中像素值的非负性,提出了一种基于耦合稀疏非负矩阵分解的多光谱与全色图像融合方法。首先,该方法将低空间分辨率多光谱图像和全色图像分别进行非负矩阵分解,并通过源图像与融合图像之间的观测模型将字典和系数矩阵进行联合共享,从而实现源图像的联合表示。然后,通过交替迭代算法对该模型进行优化求解。最后,通过将来自全色图像的高分辨率字典与来自低空间分辨率多光谱图像的系数矩阵相乘得到融合图像。在QuickBird卫星和Geoeye-1卫星数据上的实验结果显示该方法能够较好地保持融合图像中的光谱信息。通过该算法学习得到的高分辨率字典能够很好地揭示图像中的空间结构,从而进一步增强图像中的空间细节。(2)挖掘多光谱图像波段间的结构稀疏性,提出了一种基于卷积结构稀疏编码的图像融合方法。该方法将低空间分辨率多光谱图像和全色图像看成是高空间分辨率多光谱图像空谱退化的结果。然后,将源图像与融合图像间的退化关系与卷积稀疏编码模型相结合。为了进一步利用多光谱图像波段间的相关性,该方法采用结构稀疏约束对该先验进行刻画,从而建立了卷积结构稀疏编码模型。再通过迭代方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)对高分辨率特征图进行估计,从而得到融合图像。此外,为了保证高/低分辨率滤波器的对应性与一致性,还提出了一种基于块坐标下降法(Block Coordinate Descent,BCD)的高/低分辨率滤波器联合学习方法。在QuickBird卫星和Geoeye-1卫星数据上进行了性能验证。实验结果表明该方法能够有效提升融合图像的空谱质量。(3)为了获得更加准确的空谱注入成分,提出了一种基于低秩分解和空谱抵消成分的多光谱与全色图像融合方法。该方法采用低秩矩阵分解模型对高/低空间分辨率多光谱图像之间的关系进行建模。其次,定义空间抵消和光谱抵消分量,其中空间抵消分量用来表示高/低空间分辨率多光谱图像的空间差异,光谱抵消分量用来表示二者之间的光谱差异。基于两个抵消分量,分别定义空间均等正则和光谱比例正则,从全色图像和多光谱图像中学习得到准确的空间和光谱抵消分量。然后,结合融合图像与全色图像的光谱退化模型,建立了低秩融合框架。最后,通过增广拉格朗日乘子法计算得到融合图像。在QuickBird卫星和Geoeye-1卫星数据上验证了该方法的性能。实验结果显示该方法能够减少融合图像中的空间和光谱扭曲。(4)挖掘高光谱图像波段间的成组相关性,提出了一种基于低秩分解和组光谱嵌入的多光谱与高光谱图像融合方法。该方法结合多光谱图像与高光谱图像的光谱退化关系与差异图中的组稀疏先验,建立了低秩融合模型。此外,挖掘低空间分辨率高光谱图像中存在的流形结构,构建了组光谱嵌入正则。在低秩融合模型中,利用该正则能够将低空间分辨率多光谱图像各个波段间的几何关系和相似性共享到高空间分辨率高光谱图像中,从而保证了高光谱图像中相邻波段的相似性。在两类高光谱数据上的实验结果显示该方法产生的融合结果能够得到与参考图像更接近的高光谱曲线。(5)为了更完整地保持融合图像中的空谱结构,提出了一种基于低秩张量分解和空谱图正则的多光谱与高光谱图像融合方法。该方法采用低秩张量分解模型将源图像与融合图像进行建模。为了进一步提升融合图像的质量,该方法分别从多光谱图像和低空间分辨率高光谱图像中构建了空间图正则和光谱图正则。空谱图正则能够有效地将源图像中的先验信息进一步继承到融合图像中。由于考虑了源图像中的空间一致性和光谱结构,该方法能够能产生较好的融合图像。在两类高光谱数据上验证了该方法的算法性能。实验结果证明该方法更能够保持高光谱图像的整体结构。