【摘 要】
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随机变分不等式和随机补问题的理论是随机泛函分析的重要组成部分,对这一理论及其应用的研究,不仅对随机泛函分析理论及应用有重要影响,而且对各类随机方程和随机控制理论及
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随机变分不等式和随机补问题的理论是随机泛函分析的重要组成部分,对这一理论及其应用的研究,不仅对随机泛函分析理论及应用有重要影响,而且对各类随机方程和随机控制理论及其应用的研究也将提供强有力的工具。本文主要分以下三部分进行研究：第一部分,在Hilbert空间的框架下引入一类广义强非线性随机拟补问题,并研究这类随机拟补问题随机解的存在性和随机解的迭代逼近的强收敛性。第二部分,借助辅助原理研究了一类随机双线性型变分不等式随机解的存在性和唯一性。第三部分,在自反Banach空间中利用随机不动点指数,研究了一类随机双线性型变分不等式的非零解和多解的存在性定理。
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