本文采用理论分析和数值计算方法，建立了分析周期性高架铁路及桥梁自由振动的数值模型。基于该模型对周期性高架铁路及桥梁的能带、模态、功率流及动力响应进行了系统的研究。本文的研究内容主要包括以下几个方面:　　 (1)刚性支撑周期性高架铁路的能带计算模型　　 利用传递矩阵法及Bloch定理，建立了刚性支撑的周期性高架铁路面内和面外振动的能带计算模型。利用梁-梁-墩(BBP)接头处的弹性连接条件，求出了墩顶的柔度。根据所得的柔度并结合传递矩阵法和Bloch定理，得出了刚性支撑周期性高架铁路的特征方程。利用所建立的模型，对桩长及弹簧刚度等参数对高架铁路能带的影响进行了分析。　　 (2)基于系列Fourier变换的周期性高架铁路动力响应计算模型　　 建立了周期性高架铁路在任意地震波作用下的动力响应计算模型。首先利用系列Fourier变换法，将任意地震波分解成一系列简谐波，结合周期性条件及传递矩阵法，得出高架铁路在波数域内的动力响应;对波数域内高架铁路的动力响应进行系列Fourier逆变换，即得其在空间域内的动力响应。利用所建立的模型，分析了周期性高架铁路分别在通带及禁带内的地震波作用下的动力响应。　　 (3)桩基础支撑的周期性高架铁路的能带计算模型　　 为了得到桩基础的柔度，首先建立了求解桩-土共同作用问题的边界元模型。根据基于上述边界元模型所得的桩基础柔度，结合传递矩阵法、梁-梁-墩(BBP)接头处的连接条件和Bloch定理，得出桩支撑的周期性高架铁路面内和面外振动时的能带计算特征方程。利用所建立的模型，对梁长及弹簧刚度等对高架铁路能带、模态及功率流的影响进行了分析。　　 (4)桩基础支撑的周期性桥梁的能带计算模型　　 和上述桩支撑的高架铁路能带计算模型类似，首先根据边界元方法建立了桩-土-水耦合的边界元模型，得出桩基础柔度。根据传递矩阵法，桩基础的柔度，梁-梁-墩(BBP)接头处的连接条件和Bloch定理，得出了桩基础支撑的周期性桥梁能带计算的特征方程。基于所建立的模型，分析了梁长及弹簧刚度等参数对桩基础支撑周期性桥梁的能带、模态及功率流的影响。