膜计算是生物计算中一个新的分支，它是从生物体活细胞的结构和功能中抽象出来的计算模型。膜计算也被称为膜系统或P系统。这个研究方向由罗马尼亚科学家Gheorghe.P un于1998年创立后，就迅速发展为拥有巨大潜力的研究领域，它给很多领域的重点难点问题带来了新的求解思路。由于细胞膜数量极其庞大，以及生物驱动所需能源非常小，因此此类计算系统最大的优势就是可以以极大的并行度来实现计算，从而获得远远超过传统电子计算机的计算能力。已经有研究证明，该模型可以在多项式时间内解决NP-完全问题。如何实现算术、布尔和关系运算都是计算模型中最基本的问题。目前，算术运算在类细胞P系统中已有了一定的研究成果。但是布尔运算和关系运算在膜计算领域的实现还相对匮乏。因此本论文通过对逻辑运算、逻辑表达式求值以及对逻辑运算应用P系统的研究，来扩展逻辑P系统的使用范围，为生物计算机的实现奠定一定的基础。下面就简单介绍一下本论文所完成的研究工作。本文研究的主要工作包括以下几点：①根据膜计算的基础思想及执行特点，设计基于规则优先级的逻辑运算P系统，为逻辑表达式求值的实现奠定基础。②通过逻辑运算进化规则，设计了基于逻辑表达式膜结构的构造算法，根据该算法构造了逻辑表达式求值P系统。③由于逻辑命题的可满足性问题是理论计算机科学和人工智能中的著名问题，特别是关于命题中合取范式的可满足性(SAT)问题的研究。因此在以上研究的基础上，本文选择NP难问题中的可满足性问题作为其应用进行研究，设计并构造了两个求解可满足性问题全部解(All-SAT)的P系统，其中一个属于半统一类型的，另一个属于统一类型的P系统。④利用电子计算机实现了逻辑表达式求值、可满足性问题全部解P系统的模拟仿真实验，对所构造的P系统进行了验证。本文的研究成果进一步丰富了膜计算中逻辑运算及表达式求值研究的理论，并选择可满足性问题作为研究实例，扩大了逻辑运算P系统的应用范围，可以作为今后解决其他问题的参考。