本文在Kawamura、杜宜瑾等人和易佑民等人工作的基础上，把Lennard-Jones势和空格点引入二维Collins模型，推导并计算了系统的自由能和Gibbs函数的表达式。为了进一步研究固、液、气三相之间的转变，我们引入空格点并定义了占据率Q，当空格点几乎没有或很少时，即Q→1，系统对应的是固态或液态；而当空格点很多时，即Q→0系统中原子很少，系统对应的则是气态。本文正是在这样一个物理模型的基础上建立了固、液、气三相之间的相变理论。由自由能和Gibbs函数表达式，利用两相平衡的热力学条件及平衡态的稳定性条件，我们分别就二维单元L-J系统和二维二元替换式L-J系统的相变问题进行了细致的讨论，主要内容有以下几个部分： 1．二维单元L-J系统 在文献[15]的基础上，引入空格点，写出了二维单元L-J系统的自由能和Gibbs函数的表达式。和杜宜瑾等人的方法类似，我们先给出了系统在相变点时的一些参数的数值，在此基础上，考虑占据率Q的因素，利用相平衡的热力学条件及平衡态的稳定性条件，得到了二维单元L-J系统的熔化曲线、汽化曲线、升华曲线以及三相点的位置，从而给出了该系统的完整的三相图。另外，我们还进一步计算得到了二维单元L-J系统的临界点，并对其临界点附近的一些性质进行了讨论。结果表明，我们所得的三相点和临界点的值和实验结果及计算机模拟的结果相比十分接近。 2．二维二元替换式L-J系统 进一步假设系统中有a、b两种组元，我们写出了二维二元替换式L-J系统的自由能和Gibbs函数的表达式。我们首先利用Largrange不定乘子法，由热力学理论和稳态相平衡条件得到了该系统的固-液两相平衡曲线方程的表达式，给定势参数后，我们得到了该系统的几种典型的固液相图。进而考虑到占据率Q，我们又写出了该系统的液-气两相平衡曲线方程的表达式，同样给定势参数，也得到了该系统的几种典型的液气相图。这些典型的相图主要包括：无限相互溶解的“雪茄型”相图和具有一个极值等浓度点相图；完全不相互溶解的固液低共晶点的相图和完全不相互溶解的低共沸点相图等等。 3．参戮对相图的店响 约化压强和势参数对相图来说都是很重要的参数，为了更深人的研究约化压 强尸和势参数对相图的影响，我们首先讨论了在其他参数都不变的情况下，约化 压强p对“雪茄型”相图的影响，即研究当约化压强尸增大或减小时，系统的结 构、相变温度、相图的共存区域等的变化规律；接着，我们又讨论了在其他势参 数和约化压强都不变的情况下，改变混合能比（。I／e”或z ye’）的值对“雪茄型” 相图产生的影响；然后，我们又讨论了约化压强尸对共晶相图或共沸相图的影响， 结果发现，当其他参数都不变时，仅仅改变约化压强时，共晶点或共沸点的位置 都会按一定的规律变化，且相图的形状的变化也有其一定的规律。最后，我们还 简单讨论了一下约化压强尸对固液极小等浓度点相图的影响。 本文结束语中，我们还就Coffins模型在二维L－J系统中的应用给予总结与展 望。我们相信，这是一个比较简便而有效的物理模型，对二维问题的研究会起到 它一定的作用的。