钙钛矿过渡金属氧化物因其丰富的晶体结构和一系列优异的物理性质得到了广泛关注。在许多热门领域,比如多铁材料,超导材料,磁性材料等都有钙钛矿氧化物的身影。通过对钙钛矿过渡金属氧化物磁学和电学性质的研究来揭示其内部的耦合作用机制以及由此诱导的一系列新奇物理性质是目前钙钛矿材料领域研究的重要方向。而基于第一性原理发展的密度泛函方法具有准确、快速和不受实验条件限制的优点,被广泛用来解释钙钛矿氧化物材料的各种实验结果和现象。因此本论文利用第一性原理计算方法来研究双钙钛矿氧化物的晶体结构,稳定性,电子结构以及磁学性质。具体的研究内容主要包括以下几个方面:（1）研究了双钙钛矿Ba₂CaIrO₆的电、磁学性质。计算结果表明Ba₂CaIrO₆是反铁磁半导体。分波态密度图和晶体轨道哈密顿布居数（COHP）结果证实Ir 5d和O 2p轨道之间存在较强的共价相互作用,从而导致Ir离子偏离³₂₂)0)⁰₂)的电子构型,这与所预期的Ir离子的正六价的电荷态不同。进一步考虑自旋轨道耦合对其电磁性质的影响,发现自旋轨道耦合的存在减少了Ir离子的自旋磁矩,同时发现尚未堙没的轨道磁矩。本工作证实了自旋轨道耦合对5d体系铱氧化物电磁性质的重要影响。（2）采用GGA和GGA+U计算方法研究了双钙钛矿Sr₂NiTeO₆三种晶体结构的稳定性以及电、磁学性质。GGA方法表明具有C2/m对称性的结构最稳定,而GGA+U方法显示P2₁/n对称性的结构最稳定。GGA和GGA+U方法在不同磁构型状态下计算的结果均表明Sr₂NiTeO₆钙钛矿的基态为反铁磁绝缘体。GGA+U方法计算的Ni离子磁矩明显大于GGA方法计算的结果,更加接近实验观察结果。此外,GGA+U计算方法所得到的带隙也明显大于GGA计算的结果。（3）系统的研究了B位离子有序度对CaCu₃Fe₂Nb₂O₁₂钙钛矿电、磁学性质的影响。结果表明Fe/Nb阳离子完全有序的CaCu₃Fe₂Nb₂O₁₂是亚铁磁绝缘体,A’位Cu²⁺离子和B位Fe³⁺离子之间呈现反铁磁性耦合。计算的饱和磁矩为7.00μ_B f.u.^-1,明显大于实验上Fe/Nb阳离子不同程度无序结构中观察到的饱和磁矩。进一步计算的电子结构表明体系的总磁矩会随着Fe/Nb阳离子无序程度的增加而迅速减小,在Fe/Nb完全无序的结构中显示非磁性。有趣的是Fe/Nb阳离子的无序排列不仅引入了Fe-Fe离子之间的反铁磁耦合,而且还在完全无序的结构中诱导Cu²⁺离子之间的自旋呈反铁磁排列。Cu-Fe和Fe-Fe之间的磁耦合竞争与Fe/Nb阳离子排列的有序程度有关,在完全无序的CaCu₃Fe₂Nb₂O₁₂中主要是Fe-Fe离子之间的反铁磁耦合。此外,尽管Fe/Nb阳离子无序排列会使CaCu₃Fe₂Nb₂O₁₂的带隙明显变窄,但没有改变其绝缘体性质。本工作对研究B位阳离子有序程度对双钙钛矿电、磁性质的影响提供了新思路。