图像与纹理的重映射是指把图像或纹理从原始矩形区域映射至指定目标区域的过程.最常见的重映射就是把图像缩放到目标尺寸.随着各种各样显示设备的出现,特别是移动设备被广泛地用于获取、显示和编辑图像和视频等媒体,改变这些媒体的尺寸及纵横比以便在不同设备上显示的需求变得越来越常见.最简单的重映射算法就是均匀缩放,但是很多情况下均匀缩放会扭曲人脸等重要内容,另一方面在手机等小屏幕上变得过小而难于辨认.因此近年来,内容敏感的图像重映射算法取得了广泛关注和研究.内容敏感是指在重映射过程中保护重要内容和结构,同时避免视觉扭曲和失真.利用内容敏感的重映射可以实现各种图像编辑任务,例如数码照片的美学优化.随着各种数码摄影设备的发展和广泛应用,用户很容易就能拍得大量照片,然而大多数日常用户缺乏美学经验,因此如何对这些照片自动进行润色和改进就成了一个难题.除了规则的平面矩形区域,还可以指定重映射目标区域为二维流形曲面.常见的纹理映射就是处理如何把图像贴到三维模型表面上的问题.然而由于曲面的复杂性,通常纹理映射很难避免纹理发生扭曲走样,因此研究者提出了各种在曲面上直接进行纹理合成的技术.本文围绕图像和纹理的重映射问题进行深入研究,取得了以下创新性研究成果：1.改进了图像重要度图的计算和重要区域检测算法,新的重要度图更好地刻画了图像中不同区域的重要程度,更适合于内容敏感的图像应用.给出了一种基于线段聚类的快速直线检测算法,检测结果准确度高、速度快、实用性强.改进的重要度图和主体检测及新的直线检测算法使得能更顺利地研究内容敏感的图像重映射.2.提出了一种新的基于二次规划的内容敏感的图像缩放技术.该方法使用凸优化技术对底层嵌入四边形网格进行变形,实现了对目标能量函数的全局优化,从而使缩放过程中的拉伸扭曲失真最小化.通过扩展该方法完全避免了嵌入网格的翻转,并且鼓励放大重要区域使得即使图像缩到很小尺寸也能清晰分辨其主要内容,还实现了自动识别并保护图像中的直线特征,包括四边形网格线和任意角度直线.3.将内容敏感的图像缩放技术应用于照片的美学构图优化,提出了优化美学构图的内容敏感图像重映射问题,并利用搜索优化技术实现了对输入图像的构图美学自动最优化.一方面,自动检测出图像中重要物体和特征结构并用于几种最基本的构图规则的定量计算,给出了图像构图美学的计算评分标准.另一方面,利用裁剪加重映射复合算子改变图像中重要物体的尺寸和相对位置,从而改变输入图像的构图.利用此自动构图优化工具,可以很大程度上提高没有美学经验的日常用户的摄影体验,熟练的摄影师也可以用来加快照片的润色过程.4.给出了将一类特殊图像,即纹理,内容敏感地重映射至曲面上的算法.利用纹理的结构重复特性,采用在流形曲面上直接进行纹理合成来实现纹理的重映射.给出了在曲面上直接进行栅格重采样的新算法,并利用重采样算法将纹理优化和基于纹理块采样的纹理合成技术推广到三维曲面上.其中纹理优化算法可以生成相当高质量的合成结果,而纹理块采样算法更快,经过加速后接近实时应用,并且合成质量也较高.用户可以通过指定向量场的方向和局部尺度来控制纹理走向和尺度变化,并且可以选择合成尺度均匀和渐变两种纹理.