设G是有限群，H≤G，若对(V)x∈G，由Hx≤NG（H）推出Hx=H，则称H为G的弱正规子群.如果有限群G的每个极小子群和4阶子群在G中弱正规，则称G为H*-群.本文研究每个偶阶极大子群都是H*-群的有限群的结构，给出这类群的特征性质.称有限群G的子群H在G中弱S-可补，若存在G的子群K,使得G=HK且H∩K≤HSG，其中HSG是包含在H中的G的最大的S-置换子群.李样明给出所有极小子群都弱S-可补的有限群结构的刻画，本文研究的是所有的奇阶子群的弱S-可补性对有限群可解性;幂零性;超可解性的影响.　　称有限群G的子群H在G中SS-可补，若存在G的子群K，满足G=HK,且H∩K在K中S-拟正规.本文证明了有限群G可解,如果G的每个奇素数阶子群在G中SS-可补.并且G可解当且仅当G的每个奇阶Sylow子群都在G中SS-可补，这些结论拓展了前人的结果.　　主要结果如下:　　定理2.1.1设G是偶阶有限群,若G的偶阶极大子群都是H*-群，则G可解.且是下列陈述之一成立:　　(1)G是超可解群.　　(2)G是极小非H*-群.　　(3)G=TM，其中T是Sylow2-子群,|T|=2,M是Hall2-子群，|π(M)|≤2.　　定理2.2.1设G为有限群，如果G的每个奇素数阶子群在G中弱S-可补,那么G为可解群.　　定理2.2.7如果有限群G的每个奇素数阶子群在G中弱S-可补，那么G有正规的Sylow2-子群S，使得G/S是幂零群.　　定理2.2.13设G是有限群,G是可解群当且仅当G的每个奇阶Sylow-子群在G中弱S-可补.　　定理2.2.19设S是有限群G的Sylow2-子群，如果G的每个奇素数阶子群在G中可补并且S的每个极大子群在G中弱S-可补，那么G为超可解群.　　定理2.3.1设G为有限群,如果G的每个奇素数阶子群在G中SS-可补，那么G为可解群.　　定理2.3.10如果有限群G的每个奇素数阶子群在G中SS-可补,那么G有正规的Sylow2-子群S，使得G/S是幂零的.　　定理2.3.16设G为有限群，G是可解群当且仅当G的每个奇阶Sylow-子群在G中SS-可补.　　定理2.3.25设S是有限群G的Sylow2-子群,如果G的每个奇素数阶子群在G中可补并且S的每个极大子群在G中SS-可补，那么G为超可解群.