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改进推广Browder不动点定理至非紧超凸度量空间的非紧允许集上.作为应用,在非紧超凸度量空间中,研究了Ky Fan截口问题和极大元存在问题.通过所得到的Browder不动点定理和Ky Fan截口定理研究了Ky Fan相交问题和重合问题.利用所得到的极大元定理研究了Ky Fan极大极小不等式并给出了非紧超凸度量空间的鞍点定理.最后,应用我们的Ky Fan极大极小不等式和Browder不动点定理研究了非紧超凸度量空间非合作n-人对策的Nash平衡问题,应用我们的Browder不动点定理和极大元定理新建了非紧超凸度量空间的定性对策平衡点和抽象经济平衡点存在定理.