空间向量在高中立体几何问题解决中的调查研究

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随着新一轮的课程改革,高中数学教材中有关空间向量的内容得到了进一步的完善,现已发展到自成体系,独立成章的阶段。空间向量本身具有几何形式和代数形式的双重身份,是高中数学知识的一个交汇点,特别是利用空间向量将一些立体几何元素的位置关系转化为数量关系,可以将一些几何证明转化为数值运算,达到化难为易,化复杂为简单,从而降低学生学习难度。在高中阶段引入空间向量在解决立体几何问题中提供了一个全新的思路,对传统教育模式以及课程结构产生了很大的冲击和影响,空间向量与立体几何结合的重要价值和作用得到了数学教育界的普遍关注,国内有不少人进行了大量的理论探索,但缺乏关注对一线教师与学生的实证研究。结合新课改革背景,亲身深入教学一线中,聚焦于学生对在向量法解决立体几何问题上,为了能够在今后的立体几何教学中更好地把握向量法的运用,所以有必要先对学生对运用向量法解决立体几何存在的问题以及教学现状做一个研究。本文以吉林油田高级中学2017级全体高三理科学生以及所有高三教师充当为研究目标,并通过文献分析以及问卷等方法来开展相关工作,对学生在学习向量基础知识、利用向量解决几何问题所存在的困难和教师在教学中难点问题,采用定量和定性分析相结合的方法进行问卷调查,对数据和相关影响因素展开研究,最后按照所得的分析结果,得到了如下结论:(1)学生对向量基础知识掌握不扎实,基本定理理解不透彻;学生对向量法解决立体几何问题意识不强,向量应用只局限于立体几何;(2)向量法解决立体几何问题中,向量坐标不会标注,坐标运算容易出现错误,空间想象能力差以及不会将空间问题转化向量计算。(3)有些教师忽略向量概念教学,而且认为教学练习法比较适合现在的应试教育,学生独立解题能力没受到重视;(4)部分教师对向量双重身份理解不够透彻,思想方法的渗透未受到重视。(5)教学难点是在向量在立体几何应用,学生练习不够,遇到问题没有及时纠正。最后,针对所存在的问题现状,提出以下教学策略;一是强化关于向量基础定义的配套教学活动,从而确保学生可以有效认知向量的核心所在;增强向量坐标与运算的具体教学工作,稳定最终的练习成果,确保学生可有效认知相应的向量本质;增强坐标和运算的配套教学活动,稳定最终的联系体系,提升整体的解题素养,确保学生可有效认知向量的各类知识;二是增强教学素养,提升参与学习的主动性,关注数学方法的融合,从而提升最终的创新思维素养,围绕所产生的各类问题,运用多元化、个性化的专业方案,实现各个问题的重点发展,增强最终的辅导效果;三是高度关注向量法在整个教学体系内的关键价值,从而确保向量知识可以发展为全方位的教学机智,实现预期中的教学作用。希望能够为今后教学起到一定积极作用,为课程改革工作贡献自身力量。
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