详细阐述了非线性有限元的基础理论及稳定理论，并对各种非线性的求解方法进行了讨论，同时探讨了斜拉桥稳定性的评价指标、失稳判断准则。研究了弹性屈曲分析和非线性屈曲分析在ANSYS中的实现方法以及斜拉桥的有限元建模。利用通用有限元软件ANSYS对重庆马桑溪大桥进行稳定性研究。考虑混凝土斜拉桥结构的非线性和构件的极限承载能力，完成了该桥最大双悬臂阶段、最大单悬臂阶段和成桥运营阶段的弹性稳定性和非线性稳定性分析，并对桥梁非线性稳定性的评判进行了讨论。非线性稳定性分析包括考虑几何非线性的计算情形以及考虑几何和材料双重非线性的计算情形。根据计算结果，评价了该桥的整体稳定性，指出了各典型工况的失稳类型。研究了施工误差、结构参数对弹性稳定性，斜拉索垂度效应、梁-柱效应和大位移效应对几何非线性稳定性的影响，并就大跨度斜拉桥静力稳定分析中考虑构件的极限承载能力以及采用不同加载方式对双重非线性稳定性的影响进行了比较。