现实生活中，人们常用随机变量或向量来描述与某事物及与其发展相关的不确定性因素，而影响事物存在和发展的不确定因素即这些随机变量彼此之间的相互依赖制约关系是统计相依理论的主要研究对象，本文主要研究了两种特殊的随机向量，即通常次序统计量和多维伯努利随机向量的若干正负相依性质。 首先，对于球盒模型中占有数随机向量B=（B1，…，Bn），我们证明了，对于任意的单调递增函数φ：R|L|→R，IE[φ（BL）|BI≥bI，BJ≤bJ，BK=bK]关于非负向量bI，bJ和bK单调递减，其中集合I，J，K，L为{1，2，…，n}的四个互不相交的子集，且I，J和K中可以有一个或两个为空集，特别地，我们可以得到B的负回归相依，负左尾相依以及负右尾相依性，利用这些性质，我们进一步地研究了独立随机变量X1，…，Xn的次序统计量X1:n≤X2:n≤…≤X（n:n）的相依结构，对任意的1≤i＜j1＜j2＜…＜jr≤n和给定的（x1，…，xr），我们证明了IP(Xj1:n＞x1，Xj2:n＞x2，…，Xjr:n＞xr|Xi:n＞s)关于s单调递增；对任意给定的s，IP(Xj1:n＞x1，Xj2:n＞x2，…，Xjr:n＞xr|Ai,s)关于i单调递减，其中Ai,s表示事件{Xi:n＞s}或者{Xi:n≤s}，进一步地，如果X1，…Xn具有连续的分布函数，则Ai,s还可以取{Xi-1:n＜s＜Xi:n}或者{Xi:n=s)，我们的结果推广和完善了Dubhashi & Ranjan（1998）和Boland et al．（1996）的相关结果。 其次，多维伯努利随机向量在许多领域中都有着广泛的应用，多维伯努利随机向量I的概率质量函数是一种特殊的加权树—概率树，我们利用新近发展起来的加权树超优理论建立了多维伯努利随机向量满足POD，NOD，SPOD，SNOD等若干正、负相依性质的充分必要条件，得到了多维伯努利随机向量之间满足uo序、lo序、c序以及sm序的充分和（或）必要条件，并且给出了相关结果在低维情形下的便捷的验算公式，这使得我们可以从一个新的角度去看待文献中已有的那些用来说明不同相依概念之间蕴涵关系的反例，并得到一些新的反例。