本文研究一个具有陀螺力、惯性力、势力和轴的非线性力的非线性转子中心子空间特征值的分叉和不稳定性。将系统的动力学方程进行线性近似,其线性近似具有非半单零特征值Re(λ)=0,Im(λ)=0。本论文就是讨论系统参数的变化对中心子空间的非半单零特征值和特征向量的影响。系统为一非半单系统时,其相对应特征向量形成中心子空间,控制参数在穿过临界值时产生静态分叉。我们先引用广义模态理论,计算出一组特征空间的广义模态向量。在得到原系统的特征值和特征向量的基础上,我们再来研究当系统参数穿过临界值时系统的特征值和特征向量的变化。为了分析静态分叉的特性,我们要计算控制参数在临界点的导数,然而多重非半单特征值下的导数不好计算。为此,我们用Puiseux展开来构造非半单特征值和特征向量的表达式。然后分析当参数变化时特征值和特征向量的变化。通过分析可以看出,原来m重特征值在系统参数穿过临界值时会变成m个相互独立的特征值,我们再通过特征值在参数穿过临界点时的变化去判断系统的静态分叉。本文给出了一种计算中心子空间广义模态和m重半单零特征值变化表达式的方法。最后用本文的方法来讨论一个转子模型,结果表明本文方法是有效的。