从概率意义对网络服务性能进行分析,是合理制定网络服务策略以满足日益增长的多媒体通信和增值业务需求的一个重要研究领域。由于模型普适性和适合于多节点网络两个方面的优势,统计型网络演算论已成为网络服务性能统计分析的一种主要理论工具。本论文旨在总结和报告本人在攻读博士期间,研究和改善统计型网络演算论,并将其应用于常见情况下网络服务性能统计分析的一系列理论结果。统计型网络演算论包括三个方面的主要内容。其一是建立描述网络流量过程特性的基本模型,称为统计型流量包络。其二是建立表述网络服务容量的基本模型,称为统计型服务曲线。其三是基于这两种基本模型,采用系统的方法分析得到端到端服务性能统计分布的一般性结论。但是,现有研究还存在如下局限:(1)提出的统计型流量包络不能兼顾对于各种随机流量过程的适用性,以及用于服务性能计算时的解析分析特性;(2)提出的统计型服务曲线不能兼顾表达形式通用、调度节点抽象、串联等效和聚合调度等效四种特性。为了解决这些问题,本论文提出如下几个方面的研究结果。首先,为了能够兼顾普适性和解析分析特性,本论文提出了全局和强全局统计型流量包络。两种包络均以通用形式定义,适用于常见的随机流量过程,包括重尾流量过程和整形数据流聚合流量过程,并可用于一般情况下服务性能概率型上界的计算。已有的局部统计型流量包络解析分析特性较差,本论文给出将其转换至全局统计型流量包络的一般性方法。相应的分析表明,全局和强全局统计型流量包络克服了现有包络关于普适性和解析分析特性的局限,能够有效地用于实际网络数据流及其服务性能统计分析。其次,针对现有统计型服务曲线的不足,本论文提出以通用形式定义的全局统计型服务曲线,证明并给出了其调度节点抽象、串联等效、聚合调度等效特性。对于已有的局部统计型服务曲线,本论文不仅结合调度节点给出实例,而且提出该模型至全局统计型服务曲线的转换方法,以此为基础解决了其串联等效问题。相应的分析表明,全局统计型服务曲线突破了现有模型的局限,具有复杂多节点网络系统建模所需的全部四种特性,关于局部统计型服务曲线的分析结果还解决了其原有的局限问题。最后,基于输入流量过程的全局和强全局统计型流量包络,本论文推导得到数据流在服务曲线、局部和全局统计型服务曲线系统中的时延和队列长度概率型上界、输出流量过程的统计型流量包络,并结合常见流量过程和节点调度器,进一步求解端到端时延剩余分布。数值计算表明,本论文的理论分析能够较相关研究给出更紧的端到端时延概率型上界。需要指出的是,本论文提出的统计型流量包络和统计型服务曲线,以及相应的服务性能统计分析方法,构成一个完整的统计型网络演算论框架,扩展和深化了这一领域的理论研究。本论文的研究结果,可用于实际网络服务性能的统计分析,为制定有效的服务策略提供理论依据。