边坡稳定性分析一直是国内外学者研究的热点问题,基于Mohr-Coulomb屈服准则与静力平衡条件下的二维极限平衡法,则是边坡稳定性分析中最为常用的方法之一,二维极限平衡法把边坡简化为平面应变状态,忽略了横向边界的影响,计算结果普遍偏小。三维极限平衡法则考虑了滑裂面侧向作用力,计算得到的安全系数更能反应实际情况。本文在总结前人工作基础上,继续对三维极限平衡法进行深入研究,鉴于我国一些学者突破了传统对条柱间作用力进行假设的思想,转而通过构造滑面正应力的方式提出了一种较为严格的三维极限平衡法,本文针对该方法在求解安全系数过程中加以改进,对方程组中各积分项的求解采取离散后积分再求和的思想得以处理,并基于Matlab对几种经典的二维方法以及本文对三维极限平衡法求解过程改进后的算法进行程序开发,同时完成了可视化的界面。最终应用三个典型算例对本文开发的程序进行验证,并将三维方法应用于九子崩滑堆积体的工程计算中。本文主要就以下4个方面进行了深入研究并取得了相应的成果:1.鉴于我国学者通过对滑面正应力进行合理的修正而提出的较严格三维极限平衡法,本文采用了离散后积分再求和的思想对该方法的求解过程进行改进。将三维滑体离散并结合滑面方程对离散后的滑面进行简化,通过计算各离散部分的积分,再求和即可得出各个方程中的积分的值,最终根据整个滑体的4个平衡方程构建平衡方程组,通过解析法求解安全系数。结果表明离散的部分越多,计算结果越趋近于稳定值,且精度较高。2.基于Matlab语言分别对改进Sarma法、Janbu法、Bishop法、传递系数法及准严格三维极限平衡法进行程序开发。在程序前处理过程中,为了方便数据的转化,本文还编制了数据文件转化程序,增强了程序的易用性。结合三个典型算例对上述算法进行验证,算例一结果表明Janbu法和Bishop法计算结果偏小,改进Sarma法考虑了侧向力,因此计算结果偏大,总体而言三种方法计算结果相差不大,且与二维中较为严格的M-P法计算结果相近;算例二和算例三结果表明,本文三维方法对比前人提出的几种三维极限平衡法和SLOPE/W算得的二维安全系数,结果都较为接近;本文方法、三维Spencer法和三维M-P法均满足了四个平衡条件(力及力矩平衡),理论模型较为严谨,因此计算结果也比较接近。结果充分表明本文计算程序的合理性与可靠性。3.鉴于滑坡治理设计主要依据剖面的推力值,为了对空间推力分布有个全局的认识,本文基于传递系数法,以西南地区典型滑坡堆积体为例,进一步计算整个坡体内各点推力值,并将计算结果呈现到三维空间。根据勘查数据拟合坡面及滑面,编写程序对每个网格点上的推力进行计算,结果以三维曲面形式在空间展示,实现了滑体内部推力分布的空间可视化。根据得到的推力空间曲面进一步研究滑体推力的纵向和横向分布规律。结果表明:纵向推力随着设计安全系数的增大不断增大,且增大幅度减小,随着滑面角度的减小,滑体厚度的减小,推力值减小;横向推力近似呈双折线分布。4.为了实现参数输入及计算结果、图像输出的可视化,基于Matlab设计了一个GUI界面。本界面将上述开发的几种极限平衡法及滑坡推力程序作为后台程序用于计算,界面中提供了计算方法的选择、参数的输入及计算结果的输出,该界面运行方便、操作简单,可以给工程应用提供极大的便利。