具有概率约束的随机优化问题已广泛地应用到实际问题中，如供应链管理，水资源管理，风险优化等。因此，该类问题在随机优化领域具有重要的理论意义和应用价值，成为该领域倍受关注的研究热点之一。由于概率约束函数通常是非凸的并且非光滑,在求解上有一定的困难，有效的方法多集中于凸近似方法。本文旨在研究基于对数指数函数的概率约束优化问题的光滑化方法，建立相应的光滑近似问题，提出了求解光滑近似问题的序列凸近似及样本样本均值近似方法。主要研究内容概括如下：第一章综述了本文的研究背景，列举了与本文研究相关的概率基础知识。第二章重点探讨基于对数指数函数建立概率约束优化问题的光滑近似问题。首先,介绍了D.C.近似；其次，分析了对数指数函数及其性质；再次，将概率约束函数光滑化并建立了相应的光滑近似问题，并证明了近似问题与原问题的等价性；最后，借助概率论以及变分分析等理论工具对近似问题进行了收敛性分析，证明了在适当的条件下，当参数充分小时，光滑近似问题的可行域、最优值、最优解集以及KKT点对集均分别收敛到原问题的可行域、最优值、最优解集以及KKT点对集。第三章探讨了求解光滑近似问题的求解方法。首先,提出了光滑的序列凸近似方法，证明了由算法产生的点列具有很好的收敛性质；其次，建立了样本均值近似问题,证明了当样本数量充分大时,样本均值近似问题依概率1等价于光滑近似问题;在适当的条件下,样本均值近似问题的最优值和最优解集分别依概率1收敛到光滑近似问题的最优值和最优解集。