两类非经典死亡率模型研究

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养老金制度的可持续性和预期寿命的变化之间存在很大的关联性,在当今我国人口经历快速老龄化和寿命延长的背景下,深入分析死亡率动态变化规律及不同年龄人口的剩余预期寿命增长状况显得尤为重要。本论文基于中国现有人口死亡率数据,尝试利用不同的生命表参数信息,构建新的死亡率模型以研究中国未来人口死亡率数据变化,具体工作如下:首先,基于死亡人数信息构建最大熵死亡率模型(MEM)。从分年龄死亡人数分布信息出发,利用人类死亡率的规律性,根据最大熵原理建模MEM,使用低阶矩(通常为3-6阶矩)重构密度函数。因受数据质量的限制,中国台湾人口可使用6阶矩重构密度函数,而中国大陆人口只能使用4阶矩进行密度函数的重构。我们先对数据充足的中国台湾人口进行模型检验,然后针对我国大陆人口死亡率数据匮乏,使用Kannisto模型对不足的部分进行外推得到直至110岁的经验死亡率数据,进而预测中心死亡率及预期寿命,发现MEM模型的预测效果优于基于分年龄死亡率的三种经典模型。其次,基于预期寿命信息构建线性连接模型(LL),并研究我国人口死亡率的性质。LL模型运用了人口预期寿命与死亡率具有高度相关性的特征。采用五种二项式死亡率模型进行对比研究,依据中国台湾人口死亡率资料检验LL模型,用中国大陆人口死亡率信息估计参数并预测未来人口死亡状况趋势。对中国大陆历史及未来人口死亡率数据进行死亡率改善水平度量,发现死亡率随时间推移而改善。最后,提出了两种线性连接扩展模型(ELL)。对ELL(1)及ELL(2)模型使用1994-2019年,0-89岁的中国人口死亡率数据,运用奇异值分解法、最小二乘估计法及极大似然估计法进行参数估计,ELL(2)模型的拟合和预测精度更优。采用时间序列模型预测含时间项参数,并选择最优组合ARIMA(p,d,q)对其进行预测。对预测结果的稳定性进行检验,得到使用最小二乘法时ELL(2)模型的预测效果稳定且合理。
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