【摘 要】
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近年来,保险和再保险受到越来越多的关注,投保人数大规模增加.保险公司一方面选择购买再保险以有效规避风险,另一方面进行投资获得收益.数学模型可以量化金融风险,受现实因素的影响,参数会出现一定程度的波动.基于保险公司投资金额和再保险比例的可选择性,本文利用动态规划方法,建立了带随机波动效用的投资再保险组合模型,得到了最优策略和最优值函数.本文利用最优控制和再保险的相关理论,在带有随机波动效用的环境下,
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近年来,保险和再保险受到越来越多的关注,投保人数大规模增加.保险公司一方面选择购买再保险以有效规避风险,另一方面进行投资获得收益.数学模型可以量化金融风险,受现实因素的影响,参数会出现一定程度的波动.基于保险公司投资金额和再保险比例的可选择性,本文利用动态规划方法,建立了带随机波动效用的投资再保险组合模型,得到了最优策略和最优值函数.本文利用最优控制和再保险的相关理论,在带有随机波动效用的环境下,明确了保险公司的最佳再保险投资组合和最优值函数.第二章主要研究模糊厌恶型保险公司在带随机波动的Cram（?）r-Lundberg模型下的最优化问题.针对赔款过程的波动率分别为慢波动、慢均值回归波动、快均值回归波动的情况,利用动态规划原理得出了最优策略和值函数,进而证明了值函数的收敛性;利用算例分析,模拟了值函数的渐近曲线并刻画了参数变动下最优策略的变化.第三章考虑了基于消耗情况的投资再保险组合策略问题.风险资产采用Heston模型,通过求解HJB方程,给出了保险公司的最佳策略选择.第四章讨论了赔款过程带随机波动率、风险资产遵循Black-Scholes模型的双方资产优化问题.在保险集团包含保险公司和再保险公司的假设下,利用随机控制理论,以最小化期望效用和最大化加权终端财富为目标,分情况建立了保险集团的鲁棒最优资产配置策略和最优值函数.研究结果为保险公司制定投资再保险策略提供了参考依据,在金融领域具有一定的应用价值.
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