【摘 要】
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随着微分方程理论的发展,人们越来越认识到积分不等式在研究微分方程解的稳定性与解的其它性质方面是非常重要的.著名的Gron-wall不等式和Bihari不等式以及后来的Bellman-Bih
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随着微分方程理论的发展,人们越来越认识到积分不等式在研究微分方程解的稳定性与解的其它性质方面是非常重要的.著名的Gron-wall不等式和Bihari不等式以及后来的Bellman-Bihari不等式就经常用来研究解的性质.近些年来,国内外许多数学家已经对这类积分不等式的推广和改进及其应用作了大量工作,不等式由线性推广到非线性,由含一个非线性项的情况推广到含多个非线性项的情形等等,使之成为常微分方程和偏微分方程研究领域的有力工具. 根据内容本文分为以下三章: 第一章绪论,主要介绍了本文的研究内容. 第二章在本章中,主要是先讨论了如下形式的一类线性的带时滞的Henry- Gronwall型的积分不等式,然后将其推广到几种非线性的形式并应用到分数阶微分方程中去. 第三章在本章中,我们主要把含有两个变量的线性的Gronwall-Ou-Iang型积分不等式推广到下面形式的非线性形式.
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