当今世界科学技术飞速发展,人类应用的工程技术越来越复杂。为了保证工程建设的精度,在设计与实施过程中利用了大量的滤波技术,且应用的范围越来越广泛,如广泛应用到目标跟踪、卫星导航、空间定位、图像处理、工程控制等各个领域中。为了应对各种复杂的数据应用环境,滤波技术与许多新理论与新方法结合使用,可以扩展滤波应用范围、优化滤波结构、提高滤波性能。滤波技术从早期只能应用于线性环境的维纳滤波、卡尔曼滤波发展到在复杂非线性的环境也能应用的扩展卡尔曼滤波、粒子滤波、无迹卡尔曼滤波、差分滤波等,这些新型的滤波技术在各类工程应用中发挥着重要的作用。卡尔曼滤波是线性环境下由最优理论估计理论得到的一种时域上的状态空间方法。它由一套递推滤波算法构成,该算法因其具有计算量小、存储量小、结构简单、便于实现等特点而非常适合用计算机进行计算。卡尔曼滤波运用贝叶斯递推关系计算条件状态的概率密度函数,从概率密度函数中获取详细的系统状态估计信息的方式只适用于线性系统环境。但在实际的工程应用中,很多系统都是非线性的。为了解决非线性系统下滤波应用问题,人们进行了广泛而深入地研究。在非线性模型中通常采用近似估计的方法,估计精度取决于其方法对真实数据的近似程度。非线性滤波技术有很多,常用的有扩展卡尔曼滤波、粒子滤波、无迹卡尔曼滤波等。其中无迹卡尔曼滤波效果较好,与扩展卡尔曼滤波相比,无迹卡尔曼滤波无需截断高阶项也无需计算Jacobi矩阵,精度与实用性明显优于扩展卡尔曼滤波；与粒子滤波相比,无迹卡尔曼滤波的确定性采样策略比粒子滤波的随机性采样策略更简便,不会出现粒子退化现象,性能更加稳定。由于无迹卡尔曼滤波优秀的性能,应用到很多工程领域解决非线性滤波问题。但在应用过程中存在一些问题值得研究。为了使模型具有更好的泛化性与鲁棒性,很多滤波模型都设置了参数来调整模型性能,以适应不同环境的要求。无迹卡尔曼滤波通过确定性采样生成一组带有权重的Sigma点,通过不同权重的Sigma点经系统方程转换后的统计值作为估计值。计算Sigma点过程中需要定义一个缩放因子来控制采样点的范围与权重,该参数对滤波精度有较大影响。通过数学推导与实验证明,若缩放因子设置得不合理会使Sigma点的分布范围偏离真实值,滤波精度下降,极端情况下会使滤波发散。因此缩放因子是个很重要的参数,需要慎重地设置。常规方法仅根据系统维度选择,缩放因子是个定值,实际效果并不理想。虽然后来加入了比例修正技术,消除了非局部效应保证协方差阵的正定性,增加参数选择的灵活性。但比例修正技术未能解决无迹卡尔曼滤波随机发散问题,而引入了两个新的参数增加了系统调整的难度。针对缩放因子选择的问题,需要研究新的缩放参数选择方法。目前针对缩放因子选择的研究并不多,因此本文提出利用差分演化算法对缩放因子进行选择的方法。近年来,差分演化算法应用到很多优化问题中,尤其针对系统参数优化选择问题取得了非常好的效果。本文提出了分段式选择与全时刻选择两种模型。分段式选择是将一段时间内的滤波作为优化对象,得到一个缩放因子使滤波误差最小。全时刻选择是对整个滤波过程进行优化,为每时刻滤波单独选择缩放因子。两种方法前者简单快捷,后者能够显著提升滤波精度。将两种方法应用到不同维度的系统中进行实验。结果表明,使用差分演化算法后滤波精度明显高于使用常规方法的滤波,在高维系统中更为明显。更重要的是,差分演化使缩放因子能够根据当前滤波状态进行调节,避免了Sigma点分布偏离的情况,解决了滤波随机发散问题。利用差分演化对缩放因子选择的结果得出结论：在无迹卡尔曼滤波系统中,缩放因子应该根据当前滤波状态进行调整才能达到较好的滤波效果。但差分演化是一种后验式优化方法,需要一组无误差理论值作为标准才能指导缩放因子向最优解聚集。而在实时滤波环境中缺乏无误差的标准值,无法进行后验式的优化。因此需要利用别的方法对缩放因子进行实时地调节。支持向量回归机是支持向量机用于解决回归问题时的推广形式。其优点是能够以任意精度逼近各种复杂的非线性连续函数,适用于小样本处理、非线性和高维度的问题。只需指定输入数据与输出数据,选择合适的模型参数就能建立起两者的映射关系建立回归模型。因此本文提出利用支持向量回归机对无迹变换的缩放因子进行实时调节的方法。将差分演化对缩放因子选择的结果作为样本数据,利用支持向量回归机建立缩放因子的回归模型。通过实验分析最后选择径向基核函数作为回归模型的核函数,根据当前时刻滤波协方差的特征值选择缩放因子。这种基于支持向量回归机的无迹卡尔曼滤波模型不仅能够提升滤波精度,还能减少滤波随机发散的几率,降低发散对精度的影响,是一种有效的缩放因子选择方法。使用支持向量回归机时发现,常规的支持向量回归机无法同时对多个变量进行回归。这限制了其应用范围,提出了支持向量机多维输出回归问题。本文首先介绍了三种解决方法：基于超球体损失函数的多维输出支持向量回归机、基于协同克里金的多维输出支持向量回归机、基于虚拟化向量的多维输出支持向量回归机。通过分析与实验对比得出结论：基于超球体损失函数的方法精度最高,这种方法仅修改了损失函数的定义,用超球体代替了超立方体作为不敏感区域解决了多维回归时惩罚力度不同的问题。超球体损失函数在回归时包含了各分量的拟合误差,对整体性能优化的同时还具有较强的抗噪声性及鲁棒性。整个过程改动最小,没有引入新的参数,主要参数与常规单维输出支持向量回归机一致,使用起来最简便。应用协同克里金法方法以插值统计的估计结果表达多维输出间的关系。在近似过程中需要选择合适的变异函数模型进行拟合,变异函数模型选择是个不确定因素。在回归时用不同维度变量的协方差作为核函数,需要计算互协方差。整个过程过于繁琐并且参数较多,需要协调两套系统参数加大了应用难度。应用虚拟化向量方法用二进制表示法将特征空间扩围处理,用向量化方法保持数据形式上的完整性。但扩维后的向量计算过程变得复杂,在高维度系统中效率较低。核函数需要引入一个调节不同维度输出变量间的相似度系数函数,这增加了回归的不确定性。解决了多维输出回归问题后,可以用支持向量回归机对一些复杂的系统建立拟合模型。通过支持向量回归机建立系统的数学模型,估计系统的状态数据,并利用滤波技术降低误差。将这种基于支持向量回归机的无迹卡尔曼滤波模型用于时间序列分析。由于时间序列数据自身的复杂性与不确定性,其数据具有较强的非平稳性、非线性、非高斯特性。传统的方法在建模时往往具有片面性、时效性,难以到达理想的预测效果。因此用本文提出的模型对时间序列数据进行分析,应用到数据异常监测与股票预测的问题中。利用历史记录建立拟合模型,对系统数据进行有效地估计与预测。在数据异常监测应用中,建立污水处理数据的状态模型,检测与识别记录中的异常数据。在股票市场预测中,建立股票指数的状态模型模型,并对未来1天或5天的股票指数进行预测。实验证明,在建立准确的状态空间模型的前提下,能够对时间序列数据取得较好地估计与预测效果。