某一险种索赔次数分布的研究，无论是对于经典风险模型，还是对于保险公司的实务，都是很有意义的工作。过去我们常常假设索赔次数服从Poisson分布，并由此得到了Poisson分布以及复合Poisson分布的很多优良性质。但在实际应用过程中，我们渐渐发现Poisson分布具有散度偏大现象。为此，毛泽春、刘锦萼撰文提出了一种新的索赔次数分布--双参数Poisson分布。双参数Poisson分布的优势在于，Poisson分布是双参数Poisson分布的一种特殊形式，更重要的是双参数Poisson分布解决了散度偏大的问题，具有较强的实用性。 本文就是在索赔次数服从双参数Poisson分布的基础上，对索赔总额进行了研究，定义了双参数复合Poisson分布，并对其性质如矩母函数、数字特征、可加性等做了一定的研究，也对其正态近似、平移Gamma近似、Esscher近似等近似方法做了一定的探讨。 其次，在索赔次数服从双参数Poisson分布的基础上，本文对具有相依风险且不同质保单组合中两种保险责任的索赔次数向量(N<,1>，N<,2>)的分布进行了研究，提出了二元混合双参数Poisson分布，并讨论了它的一些基本性质，如条件分布，矩母函数，数字特征等等。同时也考虑了免赔额对索赔次数向量分布的影响，得到了一些结果。