设[n]={1,2,…,n}并赋予自然数的大小序.Pn表示[n]上的部分变换半群,Jn表示[n]上的全变换半群,Jn表示[n]上的对称逆半群,Sn表示[n]上的对称群.SJn=Jn\Sn是[n]上的部分一一奇异变换半群.设α ∈ Jn,若对任意的x,y ∈ dom(α),x≤y可推出xα≤yα,则称α是保序的,设On为Jn中所有保序变换之集,则On是Jn的子半群.若(1α,2α,…,nα)是一个圈,即最多存在一个自然数i,使得iα>(i+1)α,则称α是方向保序的.设POPn为Jn中所有方向保序变换之集,则POPn是Jn的子半群,记OJn为SJn中所有保序变换之集,称OJn为保序严格部分一一变换半群.记POPJn为SJn中所有方向保序变换之集,称POPJn为方向保序严格部分一一变换半群.设k是[n]上的一个固定点,α ∈ S,若对任意的x ∈ dom(α),x≤k(?)xα≤k,则称α是k型-的;若对任意的x ∈ dom(α),x≤k(?)xα≤k,则称α是双边k型-的;令#12则POPJn(k)是POPJn的一个子半群,则称POPJn(k)为[n]上的k型-方向保序严格部分一一变换半群.记#12易见POPJ(n,r)(k)是POPJn(k)的子半群.半群POPJn(k)中所有正则元之集,记为(?)易知#12则POPJk是POPJn(k)的正则子半群,称POPJk为[n]上的双边k型-方向保序严格部分一一变换半群.记#12易见POPJk(n,r)是POPJnk的子半群.本文主要研究了方向保序严格部分一一变换半群的一类子半群,利用蛋壳图,格林关系和组合数学等方法,研究了它们的若干性质,具体如下:第一章给出了引言和预备知识.第二章研究了半群POPJ(n,r)(k)(POPJk(n,r)的正则元,Green’s关系和元素特征第三章研究了半群POPJ(n,r)(k)(POPJk(n,r)的秩.第四章研究了半群POPJ(n,r))(k)(POPJk(n,r)的极大子半群的结构.第五章给出了本论文的总结与展望.