【摘 要】
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匹配能量和Estrada指标是图的两个重要拓扑指标.令G是一个n阶简单连通图.2012年,Gutman和Wagner提出了图G的匹配能量,将其定义为ME(G)=(?)|αi|,其中αi(1 ≤i ≤n)是G的匹配多项式的特征值.2000年,Estrada提出了图G的Estrada指标,将其定义为EE(G)=(?)eλi,其中λi(1≤i≤n)是G的邻接矩阵的特征值.本文主要研究了k-树的极小匹配能
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匹配能量和Estrada指标是图的两个重要拓扑指标.令G是一个n阶简单连通图.2012年,Gutman和Wagner提出了图G的匹配能量,将其定义为ME(G)=(?)|αi|,其中αi(1 ≤i ≤n)是G的匹配多项式的特征值.2000年,Estrada提出了图G的Estrada指标,将其定义为EE(G)=(?)eλi,其中λi(1≤i≤n)是G的邻接矩阵的特征值.本文主要研究了k-树的极小匹配能量图和两类图的极值Estrada指标图.文章主要内容如下:1)在第一章中,我们介绍了匹配能量和Estrada指标的研究背景及研究现状,介绍了一些基础概念和基本理论.2)在第二章中,我们研究了k-树的匹配能量,通过引入两个新的变换,刻画了n阶k-树中匹配能量最小、第二小和第三小的图.3)在第三章中,我们考虑了给定权和的赋权树中的Estrada指标,通过比较两个图的k阶谱矩的大小,确定了此类图中具有最大和次大Estrada指标的图.4)在第四章中,我们研究了r-一致线性超树中的Estrada指标,通过新建立的三个变换,刻画了此类超图中具有最小、次小、最大和次大Estrada指标的图.
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