【摘 要】
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本文研究了phase-field方程和Boussinesq方程的控制问题.我们研究了受内反馈控制的phase-field系统的稳定性;给出了具有内控制的Boussinesq方程的最大值原理;对2维Boussinesq
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本文研究了phase-field方程和Boussinesq方程的控制问题.我们研究了受内反馈控制的phase-field系统的稳定性;给出了具有内控制的Boussinesq方程的最大值原理;对2维Boussinesq方程时间最优控制问题给出了最大值原理.本文共五章.第一章我们回顾了控制论特别是最优控制理论历史上富有意义的几件大事,介绍了目前国内一些学者的工作,从中可以了解到我们所做的工作的缘起.对上述方程的背景及我们的主要结果做了介绍.第二章我们介绍一些预备知识.第三章考虑了具有内控制的曲phase-field方程的稳定性问题,并分别对两类边值条件的情形作了考虑.第四章我们研究了具有内控制的Boussinesq方程最优控制问题的庞特里雅金最大值原理.在第五章,我们对2维Boussinesq方程的时间最优控制问题,给出了最大值原理.
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