拓扑绝缘体是指元素周期表中Ⅴ-Ⅵ族的化合物（尤其是Ⅴ2Ⅵ3型化合物），包括Bi2Se3、Bi2Te3和Sb2Te3及以此为基础的合金材料，由于这些材料既可作为绝缘体，同时又具导体性质，使其不仅在自旋量子学和量子计算机等方面有广泛应用，而且在晶体管、存储设备及磁性传感器等能耗高的产品领域有很大的应用前景。氮化镓(GaN)是一种性能优异的直接宽带隙Ⅲ-Ⅴ族化合物材料，具有优越的光学、电学和机械性质，热稳定性高，化学稳定性好，广泛应用于蓝、绿发光二极管、半导体激光器、高温大功率等器件。　　本论文研究了Bi2Se3纳米片和纳米线的制备工艺;用密度泛函理论计算了饱和单晶GaN纳米线的电子结构和电子传输特性。　　首先，利用溶剂热法制备Bi2Se3纳米片时，反应时间和温度对Bi2Se3纳米片生长的影响，用X射线衍射(XRD)表征和扫描电子显微镜(SEM)对样品进行表征，分析不同条件下Bi2Se3纳米片样品的生长情况，从而得到了Bi2Se3纳米片的最佳生长条件，成功制备出大量高质量的Bi2Se3纳米片;其次，利用气相沉积法对Bi2Se3纳米线的制备工艺进行了研究，并对样品进行了SEM表征，Bi2Se3纳米线表面光滑，直径约为40-100nm，长度约为几微米。　　采用密度泛函理论和非平衡格林函数方法，研究了不同直径的饱和单晶GaN纳米线的能带结构、电子输运及电流-电压特性。计算结果表明，饱和单晶GaN纳米线是直接带隙，并且带隙随着直径的变大而减小;两极体系下的传输特性显示，电子透射率和电子态密度均具有脉冲型尖峰，尖峰对应电子能量的位置基本相同，电子的输运模式具有量子性;两极体系在不同偏压下电流-电压特性曲线是对称的，且显示出半导体特性。