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本文主要讨论了柱坐标下不同介质有限区域内用分离变量法求解Laplace
方程的问题。通过一系列计算试验，首次提出了柱坐标下Laplace方程在不同介
质有限区域内用分离变量方法求解的可解性判定，即给出了方程可求解的一个
必要条件。同时给出了一些问题的解，并用这些解对渗透破坏现象进行了讨论。
由于数学描述的相似性，这些解也可应用于热传导问题。本文工作对于数学物
理方法具有较大意义，对于管涌、流土、热传导等工程问题具有一定的意义。
关键词：Laplace 方程 分离变量法 柱坐标 渗透系数 渗透破坏 管涌 流土