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该文系统地研究了在原子与分子物理中相当重要的几个连续群:SO(3)和SO(2，1)，用比较简便的方法重新处理了它们的表示。研究了三维转动群SO(3)，指出它是3维连通紧致单线性Lie群，得到相应的实Lie代数so(3)，证明so(3)是3维1秩紧致实单Lie代数。研究了二维Lorentz群SO(2，1)，证明它是3维非紧致单线性Lie群，给出相应的实Lie代数so(2，1)，so(2，1)是3维1秩非紧致实单Lie代数。发展一种新的图形方法，简单直观地求出了Lie代数so(3)和so(2，1)的所有不可约酉表示。