随着工程结构的日益大型化、复杂化,影响结构性能的设计参数越来越多,限制约束条件越来越苛刻和复杂,与此同时对结构的安全性能的要求却越来越高,传统的设计方法往往使设计周期大大增加,而且很难对众多的设计参数进行正确的选择,这样设计出来的结构其综合性能往往不能达到理想状态。而优化设计不仅可以降低结构的重量和材料成本,还能够改进结构的强度、刚度、振动和稳定性等性能,从而使结构最大限度的满足经济与安全的要求,因此具有重要的应用价值。 结构优化设计出现迄今已有近百年的历史,特别是在过去的四十年内,无论在理论、算法还是在应用方面都取得了很大的进展。但是基于可靠性结构优化设计的研究历史却不是很长,本文主要考虑桁架结构的优化问题,首先建立数学模型,即以横截面积为设计变量,以重量最小为优化目标,以可靠性指标为约束条件进行优化。通过对传统优化方法的分析,通过对可靠性指标求二阶导,求出基于可靠性结构优化的Hessa矩阵,发现对于合理的可靠性指标,传统方法是适用的,但对于较小的可靠性指标是不适用的。 可靠性优化问题的基本难点在于系统每优化一次,参数、变量就要重新赋值,就要重新计算系统可靠度。本文以PNET法为基础,分析结构系统可靠性,以及可靠性指标对设计变量敏度分析,给出敏度分析的精确表达式。并以此为基础进行了结构系统在可靠度约束下的重量最小化设计。 针对传统方法的缺点,我分析了目前比较流行的进化算法,最终选择以遗传算法为优化设计的主要算法,遗传算法是建立在自然选择和群体遗传学机理基础上的迭代、进化,具有广泛适用性的搜索方法,具有全局收敛性。遗传算法是一种非常有潜力的优化算法,本文通过具体实例给出了结构系统在可靠度约束下的重量最小化设计结果,表明了遗传算法的优越性。