动态系统的可达集是指系统的状态从原点出发,在有界峰值输入情况下,描述系统所有可能出现状态的集合。可达集是状态估计和参数估计的一种重要方法,在处理峰峰值最小化,执行器饱和等问题中发挥着巨大的作用。在实际工程中,状态约束必然存在,超出规定的约束限制会对系统造成严重的损坏。因此我们需要对控制系统中某些状态量的变化范围设置严格的约束。然而状态约束的存在不可避免地造成系统可达集的变化。本文的研究目的是解决当系统存在状态约束时,如何对系统可达集的范围进行精确地描述。首先,我们分析了状态受限下一般线性系统的可达集估计问题。通过构造Lyapunov函数与系统的状态约束相结合,我们得出了一种非椭球形式的可达集描述,即截断椭球。由于Lyapunov函数中存在不可导点,我们引入次微分与次梯度的概念对不可导点进行分析。数值仿真验证了该方法的有效性。其次,我们考虑了状态受限下时滞系统的可达集估计问题。本章采用Lyapunov-Razumikhin方法对时滞项进行分析,通过在Lyapunov函数中引入系统所受到的状态约束,我们得到了状态受限下时滞系统可达集估计的一个充分条件。本条件易于转化成为线性矩阵不等式进行求解。最后,我们研究了状态受限下时滞奇异系统的可达集估计问题。通过选取最大Lyapunov-Krasovskii泛函方法与系统所受到的状态约束相结合,得到了系统可达集估计的判据。并且,在本文中我们采用了自由权矩阵,时滞分解与交互凸组合方法对时滞项进行处理。