对信号的滤波是控制论和信息论中的研究焦点。这是因为信号在传输和检测过程中难免会受到各种噪声信号的污染,为了精确获取所需信号,需要针对被控系统设计相应的滤波器。然而,实际应用中的被控系统往往不能用线性模型来描述,其结构参数并不是固定不变的,我们称之为不确定系统。不确定系统相比线性系统更具有研究意义,不确定系统的滤波问题也一直备受关注,从上世纪80年代起,学者们发展起来了鲁棒滤波理论,并且取得了大量的成果。在航空、航天、化工等许多领域,被控系统的状态需要时常切换,这对系统的暂态性能提出了更高的要求,在此情形下,有限时间稳定性的概念被提了出来。和渐进稳定不同的是,有限时间稳定要求系统状态变量在给定的时间区间内保持在指定的范围内。如果向系统中引入外加干扰信号,有限时间稳定问题就变成了有限时间有界问题。随着鲁棒滤波理论的深入发展,近些年有限时间有界滤波理论得到了关注,不过学者们的研究多在于线性切换系统,目前对一般不确定系统的有限时间滤波问题还没有太多的研究成果。本文针对模型不确定系统,应用Lyapunov稳定性理论研究其有限时间区间内的滤波问题。本文主要研究的是可用凸多面体形式描述的不确定系统。首先通过构造二次型Lyapunov函数给出不确定系统有限时间有界滤波问题的充分条件,然后经合同变换、Schur补变换等手段将判定矩阵转化为线性矩阵不等式组,这样,滤波器的求解问题就变成了线性矩阵不等式组的可行解求解问题。进一步地,在不确定系统中引入H_∞指标,采用类似的处理方法,研究不确定系统的有限时间有界H_∞滤波问题,推导出滤波误差系统满足上述指标的充分条件,给出滤波器的设计方法。最后,分别对参数依赖不确定系统和状态依赖不确定系统的实例进行滤波器的设计和仿真。实际系统往往有时滞环节,在上述不确定系统中引入状态时滞环节,首先构造Lyapunov-Krasovskii函数,应用Lyapunov稳定性理论给出时滞不确定系统有限时间有界滤波问题的判定矩阵。同样的,将判定矩阵解耦线性化为线性矩阵不等式组,把滤波器的求解问题变为线性矩阵不等式组的可行解求解问题。进一步地,引入H_∞指标,研究时滞不确定系统的有限时间有界H_∞滤波问题,得到滤波器的设计方法。最后,把设计的滤波器应用到不确定系统的实例中进行仿真验证。