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重叠变换和小波变换作为高性能的数据压缩算法,受到了广泛的关注和研究。小波变换已成为JPEG2000的核心,而重叠变换目前则成为正在建设的下一代的图像压缩标准JPEG XR的核心。因此,本论文主要研究基于重叠变换和小波变换的图像压缩算法。论文内容安排如下:第一章主要综述了选题的意义,研究内容和重叠变换的发展现状;第二章详细介绍了重叠变换以及与之不可分离的离散三角变换的性质和存在的不足;第三章提出了一种优化的重叠正交变换(LOT)的实现算法,并用整数提升结构实现了该结构;第四章详细分析了优化的LOT算法中提出的8点DCT的性能,接着提出了预尺度的DCT分解算法,利用递推的方法,求得最佳尺度因子;在此基础上,提出了一种浮点数意义下的LOT-II优化算法;第五章论证了一种稀疏矩阵分解算法的不足,提出了修正公式;并分析了对称整数可逆重叠双正交变换的性能;第六章从工程的角度提出了一种利用小波变换压缩远红外医学图像的新算法;第七章提出了一种优化的颜色转移算法,并将其成功应用到实时的视频处理中。本论文主要做了以下工作:1、提出了一种优化的整数提升结构的重叠正交变换LOT(lapped orthogonaltransform)。该算法具有以下优点:统一的比例因子,原位计算,充分考虑了边缘处像素的处理,低复杂度。2、提出了一种优化的第二种类型的LT-II的算法。该算法充分利用了DCT和DST的内在关系。对于分解公式中的旋转矩阵,新算法的复杂度不到原来的1/3。和LT-I相比,运算量大体相当。3、浮点数的DCT的快速分解结构往往具有不同的比例因子,所以,不同的分解结构往往具有不同的复杂度。利用递推的方法,求的与N点DCT对应的最佳的比例因子,并在此基础上,提出了一种最优的8点DCT结构,该结构能达到乘法运算的下限值,同时,具有更小的旋转角度,更适合于整数提升实现。此外,证明了一种DCT分解公式的不足,并提出了修正公式;4、重叠双正交变换LBT(lapped biorthogonal transform)由于自身结构的原因,很难利用对称可逆整数提升结构实现。从滤波器等角度出发,详细证明了对称可逆整数提升结构LBT的性能和缺陷。5、从工程的角度出发,设计了一种近无损的高效的远红外医学图像压缩算法。相比于JPEG-LS,算法具有更好的压缩效果。6、图像压缩和视频处理的一个关键步骤是颜色转换。提出了一种图像间色彩转换的改进方法,并将其成功的应用到人脸视频的色彩处理中。